自从1992 年St. J. Russell 等人提出光子晶体光纤的概念来,众多的大学、科研机构投入了大量的人力物力对光子晶体光纤在理论和实际应用方面进行了深入的研究。光子晶体光纤是一种将光子晶体结构引入光纤中而制成的新型光纤。许多理论和实验结果都表明这种光纤具有很多优良的性能,如; 不截止的单模特性、可控的模场面积、灵活的色散特性、高非线性等,在特种光纤、光电子器件等方面将具有广阔的应用前景,是光纤技术发展的一个新方向。光子晶体光纤由于结构上的特点,从而具有两种不同的导光机制,即:全内反射型和光子带隙型。全内反射型光子晶体光纤和普通光纤的工作原理是基本一样的,但也有区别。光子带隙型光子晶体光纤依靠的是一种全新的导光机制,它是光子晶体光纤周期性介质结构所特有的。在周期性的介质材料里,当波长与介质材料的尺寸可以比拟的时候,就会形成光子禁带。而引入线性缺陷,某种频率的光就可以限制在其中传播。正是光子晶体光纤具有不同于传统光纤的导光原理,使得其具有上面提到的很多新特性。不同的导光原理使得分析方法也不尽相同,对于光子晶体光纤的分析比普通光纤的更为复杂。从刚刚开始研究到现在人们一直在寻求简单、快捷而有效的方法来分析光子晶体光纤的特性,其中出现了大量的计算方法,如:等效折射率模型、平面波展开法、时域有限差分法、有限元法等。本文在深入研究波动理论的基础上,通过依次对波动方程的场变量和折射率函数展开的方法,推导出了光子晶体光纤的矩阵形式的本征方程,从而建立了模拟光子晶体光纤的正交函数展开模型,并详细推导了求解的步骤。基于该模型,我们对全内反射型光子晶体光纤的模式特性、色散特性等方面进行了详细的分析,得到了一些有益的结论。从该模型出发,可以直接从数学上推导出光子晶体光纤波导色散的比例性质,这对于设计光纤的色散特性具有重要的意义。