钢筋混凝土结构或构件的损伤开裂行为已经引起越来越多学者的关注,不少学者通过钢筋混凝土梁受弯试验来研究梁表面裂缝开裂扩展,其主要的理论基础仍是传统经典损伤、断裂力学理论,即假设混凝土材料的断裂面及裂缝扩展路径是平坦、光滑的,但混凝土材料的实际开裂情况并非如此。鉴于混凝土材料裂缝扩展面的不规则性、粗糙性,利用传统力学理论对钢筋混凝土梁裂缝扩展路径的研究会造成所得成果的不准确性,本文采用分形几何理论和断裂力学理论相结合的方式来分析裂缝扩展路径的不规则性问题,并在总结已有研究的基础上,通过钢筋混凝土梁四点受弯试验与数值模拟计算的数据比较,来研究钢筋混凝土梁裂纹开展的力学特征、梁裂纹扩展路径的分形特性与相应力学参数的关系以及混凝土裂纹分形扩展模拟等几个问题。具体完成的研究工作如下:(1)基于断裂力学理论,对钢筋混凝土构件内部损伤断裂机理进行了分析,清楚地了解混凝土材料裂缝孕育、产生及扩展演化的过程,在此基础上采用裂缝虚拟扩展模型对混凝土等脆性材料的裂缝形成扩展进行了研究分析。(2)为充分考虑裂缝扩展路径的不规则性、粗糙性,采用分形理论与断裂力学理论相结合的方式,以分形曲线来构造混凝土裂纹边界并通过相应断裂参数与分形维数的关系来分析钢筋混凝土梁裂缝扩展演化规律。(3)借助于钢筋混凝土梁四点受弯试验,对钢筋混凝土梁裂纹扩展路径进行了分形研究,得出外荷载、裂缝宽度及混凝土材料断裂能与裂缝扩展路径分形维数的关系,分形维数可以作为评价混凝土材料开裂扩展的一个基本参数。(4)利用扩展有限元方法对钢筋混凝土试验梁裂缝扩展路径进行了有限元数值模拟,进一步研究在不同级荷载作用下试验梁开裂扩展过程中应力分布情况及其路径分形特性,并得出数值模拟与物理实验所得裂缝扩展情况有很好的吻合性。(5)在钢筋混凝土梁受弯试验的基础上,验证了分形维数可以描述混凝土材料损伤断裂参数的变化特征,并结合分形插值基本原理对混凝土裂缝扩展路径进行分形扩展模拟。