【摘 要】
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实用的Bayesian半参数方法已经在各种背景中得到了开发,本文建立了一个Bayesian半参数自回归模型,扩展了关于纵向数据的一般标准混合模型,其中包含灵活的均值函数及自回归(AR)协方差结构.AR结构一般通过具有协方差函数的高斯过程(GP)指定.本文使用更广泛的模型类型来考虑AR结构,即先通过OU过程引入AR结构,然后给OU过程的协方差参数户指定一个非参数的狄利克雷过程(DP)先验,从而生成一
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实用的Bayesian半参数方法已经在各种背景中得到了开发,本文建立了一个Bayesian半参数自回归模型,扩展了关于纵向数据的一般标准混合模型,其中包含灵活的均值函数及自回归(AR)协方差结构.AR结构一般通过具有协方差函数的高斯过程(GP)指定.本文使用更广泛的模型类型来考虑AR结构,即先通过OU过程引入AR结构,然后给OU过程的协方差参数户指定一个非参数的狄利克雷过程(DP)先验,从而生成一个关于OU过程的狄利克雷过程混合(DPM),使模型中的随机过程项半参数化.本文利用现代Bayesian统计方法,对模型中各个参数的后验分布进行统计推断.在模型求解过程中,利用Bayesian定理推导出各未知参数的全条件分布,借助MCMC算法进行参数估计,考虑MCMC采样过程和Bayesian变分推断两个方面,结合后验采样趋势图、能量图和负ELBO损失直方图三种方法对采样结果进行收敛性判断定.最后利用本文模型的通用性,提供了对四种不同协方差结构的估计,观察到未嵌入AR结构的模型在估计协方矩阵或相关矩阵时表现一般.
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