弹性超材料是一类由复杂微结构单元组成的新型人工复合介质,由于这些单元（单胞）存在单极和多极局域本征模式,因而能够表现出组分材料所不具备的一系列奇异的动力学特性,从而极大地拓展了现有自然介质无法触及的材料特性空间。弹性超材料能够提供独特的弹性波调控性能,这些特性主要源于介质内部的亚波长散射体。当散射体尺度远小于基体中所传播的波长时（即长波条件下）,借助等效介质理念,人们可以较为准确地刻画弹性超材料这类异质复合介质内的波动行为。现有研究表明,弹性超材料的等效介质参数具有强烈的色散行为,即频率依赖性。不仅如此,在散射体的局部本征模式附近,这些等效介质参数还会表现出极为重要的负值特性。弹性超材料所具有的等效介质参数的频率依赖性和负值特性,使得与之相关的弹性波传播行为呈现出了诸多独特之处。人们已经对弹性超材料中的体波进行了较为广泛的研究,然而实际应用中的弹性超材料介质总是有限的,因此不可避免地会形成各种各样的界面,如自由表面和分界面。类似于经典弹性波波动理论中的Rayleigh波、Lamb波以及Love波等,在由弹性超材料参与构成的各类界面附近也可能存在这些重要的弹性波。本文从等效介质理论出发,对弹性超材料介质中的界面波传播机理进行了较为全面和深入的研究,重点考察了界面行波的形成条件与传播特性。具体研究工作如下:1)针对弹性超材料构成的半无限空间,考察了Rayleigh波的形成条件及其传播机理。首先从等效介质理论出发,建立了弹性超材料半无限空间模型中的P-SV波传播动力学方程,并由自由表面处的协调条件推导出了Rayleigh波相速度方程。其次,根据等效介质参数和波速的不同取值情况对相速度方程的根值分布问题进行了较为深入地探讨,得到了存在正实数根的等效参数组合,建立了弹性超材料介质自由表面附近Rayleigh波的存在条件。同时,考察了密度、横波模量和纵波模量的负参数特性对Rayleigh波模式的影响规律。最后,从等效介质层面和实际单胞微结构层面分别构建了有限元模型,对理论分析结果进行了仿真验证。2)针对弹性超材料构成的层波导,进行了Lamb波的形成条件及其传播机理研究。从Rayleigh-Lamb色散方程出发,根据P波和SV波沿层厚方向波数取值情况的不同,对层内可能存在的行波模式进行了分类,得到了可能存在行波解的不同等效介质参数组合。在此基础上,较为详细地探讨了Rayleigh-Lamb色散方程的根值分布问题,建立了弹性超材料介质层内Lamb波模式所对应的参数域空间。同时,深入考察了横波波速和纵波波速同时为虚数的特殊情况,指出弹性超材料介质层内可以存在一类特殊的界面行波模式,研究建立了该界面行波模式的存在判据,揭示了等效模量比的重要地位,最后从等效介质和单胞微结构两个层面进行了有限元分析,验证了理论预测的正确性。3)针对弹性超材料介质参与构成的相联半空间,研究了分界面附近SH界面波的形成条件及其传播机理。构造了两类由弹性超材料介质参与构成的相联半空间模型,即弹性超材料/正常介质相联半空间和弹性超材料/弹性超材料相联半空间。根据分界面处的协调条件建立了SH界面波方程,给出了色散方程的解析解,得到了SH界面波的存在判据。进一步,考察了特定参数（组）所对应的SH界面行波模式,研究并揭示了等效介质特性对此类异常的SH界面波的影响规律。最后,分别基于等效介质单胞微结构两个分析模型,对弹性超材料介质参与构成的相联半空间进行了波场分布计算与验证。4)针对上覆弹性超材料介质层的半无限空间,考察了Love波的形成条件及其传播机理。推导了带有上覆弹性超材料层的半空间中的Love波色散方程,深入讨论了等效介质参数对色散方程行波解的影响规律,建立了Love波的形成条件,并从能流层面对相关负群速度现象进行了讨论。最后分别从等效介质和单胞微结构两个层面对Love波模式的传播行为进行了验证。通过对弹性超材料介质中界面波传播机理的研究,一方面从理论上拓展和丰富了现有弹性超材料研究框架;另一方面也为正在迅猛发展中的弹性超材料理念的实际应用提供了有益的参考,特别是基于弹性超材料介质的波调控仪器与装置,以及包括地震波在内的弹性波的隔离与防护等。