【摘 要】
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Riesz位势是调和分析中的重要算子,具有齐性核或粗糙核的分数次积分是围绕Riesz位势发展起来的一个非常活跃的课题.近年来,关于齐性核(粗糙核)分数次积分算子在各种空间上的
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Riesz位势是调和分析中的重要算子,具有齐性核或粗糙核的分数次积分是围绕Riesz位势发展起来的一个非常活跃的课题.近年来,关于齐性核(粗糙核)分数次积分算子在各种空间上的有界性的研究取得了丰富的成果. 本文主要研究粗糙核分数次积分算子及其极大算子交换子的加权不等式成立的充分条件. 第一章为绪论部分,给出了分数次积分算子及其交换子的发展综述,对粗糙核分数次积分算子在Hardy空间上的有界性进行了简单介绍.并陈述了文章的主要研究内容和方法. 第二章主要研究粗糙核分数次积分算子的双权弱型不等式成立的充分条件,即权函数(u，v)需要满足和Orlicz函数相关的Ap型条件. 第三章应用Stein–Weiss变测度算子内插定理,给出了粗糙核分数次极大算子的加权强型不等式成立的充分条件.
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