图作为一种表示事物之间关系的常用抽象数据结构被大量应用在现实的许多场景中。例如,论文引用网络、社会关系网络、交通网络等。由于人工神经网络对于传统机器学习任务的革新以及其取到的良好的效果。目前,将人工神经网络应用到图结构的任务之上已经成为一种趋势。该种任务需要使用到结构信息,因此我们有必要对图的结构进行深入的研究,这将有助于我们理解图的结构和提升与之相关的下游任务的效果。例如,节点分类、节点推荐、链接预测等等。本论文关心的核心问题是如何在低维向量空间中尽可能多地保留图中节点的结构信息。以往的节点嵌入算法往往关注于利用低维向量的每一个维度来表示节点周围邻域的几何特征。例如,在链路上的节点、星形网络的中心、两个簇之间的桥梁等等。这些结构的标记工作往往需要借助领域专家的帮助以及大量的手工标记工作。因此,其难以向大图拓展。受到前人关于热传导工作的启发,本研究中将波函数引入到了图节点结构特征嵌入的任务之中。提出了一种基于量子力学的图节点结构嵌入方法。本研究将一个图作为一个孤立的量子空间,通过定义图上的函数以及将图的拉普拉斯矩阵作为哈密尔顿能量运算符来得到图上单量子的孤立空间中在某一位置检测到量子的概率。再利用积分,得到某一位置观测到量子的平均概率。通过设置合理的特征能量分布来得到一个可以在不同能量尺度对系统进行观察的模型。然而,由于积分的使用,本研究通过实验发现,该模型嵌入的结果缺少节点的邻域信息,整个嵌入向量的分辨度较差。为了更为精确地描述节点的结构信息,本文考虑将节点周围邻域节点的信息加入到目标节点的嵌入向量中。最终通过邻域节点到目标节点的最短路径划分出目标节点的多层次邻域,然后利用概率的可积性来达到一个空间上的多尺度嵌入效果。本文基于波函数提出了一种新的图节点结构嵌入方法,经过实验证明,该方法可以达到结构相似的节点在嵌入空间中相距较近,结构不相似的节点在嵌入空间中相距较远的效果。文中各个不同的实验表明,本文提出的算法,嵌入向量的质量相比于其他算法有一个较大的提升,可以为下游的任务提供帮助。