模糊认知图（Fuzzy Cognitive Maps,FCMs）作为模糊逻辑和神经网络相融合的产物,通过模糊反馈动力系统进行知识表示和因果推理。近年来,该智能模型已被广泛应用于医学诊断、管理决策、时间序列预测等诸多领域。并且,模糊认知图凭借其自身带有反馈机制的多输入/多输出图结构,在描述、预测、控制复杂非线性动态系统中有出色表现,也成为机器人、无人机等智能体控制领域的研究热点。但现有工作主要集中在基于模糊认知图的控制应用研究,尚缺乏相关理论分析。为了丰富模糊认知图控制领域的理论研究,本文基于矩阵半张量积技术（Semi-tensor Product,STP）,针对有限态模糊认知图的代数形式建模及其镇定、同步等若干控制问题进行探讨,主要工作如下:（1）研究了有限态模糊认知图状态反馈控制下的全局及局部镇定问题。首先,基于矩阵半张量积技术,分析有限态模糊认知图转换为代数形式的方法及过程;其次,针对有限态模糊认知图的全局及局部镇定问题,分别研究了目标状态的可达状态集合,基于其相关性质及理论证明,提出了计算可达状态集的算法;探讨了其状态反馈控制器存在性的充分条件,进而设计相应反馈控制器的构建算法及应用方法;最后通过仿真实验验证其可行性。（2）研究了有限态模糊认知图牵制控制下的全局镇定问题。在将有限态模糊认知图代数化基础上,通过分析其状态转移矩阵,提出了目标状态的可达状态集合定义,并探讨相关性质及理论证明;基于上述理论分析,设计针对含有n个概念节点的有限态模糊认知图牵制控制算法,并进一步讨论了控制器数量及位置问题;最后通过仿真实验验证其可行性。（3）研究了两个耦合有限态模糊认知图的完全同步问题。将驱动-响应有限态模糊认知图利用矩阵半张量积进行代数化表示;基于耦合模型,分析驱动-响应系统达到完全同步条件,进而探讨模型同步的判定条件及其充分必要性,并在此基础上设计耦合有限态模糊认知图同步的构造算法;最后通过仿真实验验证其有效性。