自回归时间序列的极限理论及其应用

来源 :浙江大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:shpeipei
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
本文主要对由各种随机变量产生的自回归时间序列的各类极限性质进行了讨论.就参数估计和非参数估计方面的问题做了相关的研究.作为一种时间序列的应用,本文还最生物信息学中近几年比较热门的全基因组单核苷多态性阵列的拷贝数相关问题作了探讨.本文的第一章,研究的是相依时间序列中的单位根问题.第二节证明了在单位根假设下,利用自回归系数的最小二乘估计所构造的单位根检验统计量的极限分布,可以利用对残差进行bootstrap再抽样来逼近.第三节又进一步考虑了在均值带有变点时,Dickey-Fuller单位根统计量的极限分布.证明了自归回系数估计量的收敛速度可以提高到Op(n-3/2).同时,我们构造了检验的F统计量,证明了其在变点假设下的极限性质.当变点前后的均值未知时,还给出了它们的相合估计.前两节的相依性假设对一类广泛的相依变量均能够满足,如一般的混合序列,正相伴或负相伴序列等等.第四节讨论了高阶自回归模型,当误差项是GARCH过程时,在单位根假设下和较弱的矩条件下,得到带漂移项和不带漂移项的自回归序列自正则统计量的极限分布.本文的第二章,讨论了高阶自回归模型的非参数估计的极限性质.第二节在不对核函数加任何尾条件限制下的,证明了核密度估计的Lr范数收敛性.并且在论证的过程了,得到了关于随机变量的一系列矩不等式.第三节讨论了分位数自回归模型在残差是厚尾的假设下,用自加权分位数估计法求得自回归系数的估计,并证明了其渐近正态性.并且讨论了回归系数具有线性约束性假设下,Wald检验统计量的极限分布.受第一章单位根过程研究的启发,本文的第三章将相关的讨论应用于一列带迁徒变量的分枝过程中.在子孙后代的均值渐近临界状态下,提出了新的参数估计方法.证明了渐近临界状态下,子孙后代均值的最小二乘估计是Winner过程泛函的逼近,具有收敛速度为Op(n-1)渐近正态性.这章的第三节讨论了均值估计的bootstrap再抽样分布,证明了均值最小二乘估计的统计分布可以由bootstrap再抽样的最小二乘估计的分布来逼近.本文的最后一章主要是基于骨髓综合症(MDS)单核苷多态性(SNP)检测芯片的生物信息学的研究.这章的第二节是骨髓综合症SNP阵列数据的势分析.我们将病人的血球细胞分类进行讨论.通过滑动平均的算法和局部线性归回的修正,对检验所需的样本容量给出一个估计.在势分析估计样本容量和病情等级区分的预后处理中,我们提出了风险得分函数和综合变异水平两个指标,检验的结果得到遗传分析结果的支持.同时上述指标的提出,对MDS病情等级的区分也是一个很好的应用.第三节基于条件随机型模型,对SNP阵列的拷贝数进行推断,和传统的隐马尔科夫模型相比,我们充分利用了局部邻域内的SNP信息来作统计推断.第四节讨论经核函数光滑化的SNP信号数据的峰值检测.引进混合模型来处理SNP拷贝数有突变的检测,对于模型中的参数,主要用贝叶斯估计和可逆跳马尔科夫蒙特卡洛算法自动执行.
其他文献
提出了液压支架梁端摆动最大值的代数解法,由数学理论推导出计算公式,在此基础上,用C语言编制出算法程序,并对ZZY4800-22/42型等液压支架进行了验证。
当下中国的室内空间设计行业一直呈现出不断前进和发展的状态,在商业空间设计中,酒店室内空间设计行业也在不断的完善自身的体系和设计方法,而包含在其中的酒店照明设计是室内照明设计和照明技术的综合体现,但因为酒店照明中大堂照明对艺术表现要求较高,与技术研究相结合较少,国内对于室内照明环境的研究集中于以明视为主的工作照明领域,酒店照明设计一直处于照明研究的主题之外,缺少对酒店大堂的照明分析和研究,这也使得设
近些年来,随着手机、数码相机、掌上电脑等由电池供电的便携设备及可穿戴装备销量的与日激增,因为便携设备自身向着高续航、小体积发展,因而非常关注DC-DC开关电源的芯片面积和功耗。此外,由于现在几种常见的电池输出电压随着其电量下降而降低,所以能够低压启动的电源芯片可以在电池低电量时继续工作,无疑有利于提高设备续航能力。而电源电压范围宽的电源芯片支持设备根据具体使用情况更自由的选择电池种类及单节或多节供
边坡是天然或人为影响形成的斜坡,也是建设工程中较为多见的一种地质形式。在山区高速公路实现了迅猛发展的同时,高边坡也越趋常见。从公路沿线来看,许多高边坡的地质条件往
农产品电子商务有利于缓解农产品信息不对称,缩短农产品流通的中间环节,改变传统农业的生产和销售方式,促进―互联网+现代农业‖的发展。然而我国农产品电子商务起步较晚,发
走钢丝运动充分体现了人类在自身平衡控制方面的能力。为了阐明人类在走钢丝时的运动规律,开拓新的研究平台,科学家们尝试着在机械结构和控制方法上实现机器人在钢丝绳上的稳
目的正确使用院内中药制剂,减少不良反应的发生。方法分析使用院内中药制剂的不良反应表现、原因和注意事项。结果院内中药制剂的不良反应比较常见,必须掌握使用方法。结论要
<正>"今天浑身不舒服,要不你帮我刮个痧,松解松解?""诶,你知道吗,我最近听说了刮痧减肥的新方法,我试过了,效果还不错!"类似的对话经常出现在日常生活中。可见老百姓对"刮痧"
期刊
大规模网络在线开放课程以其快捷的知识传播和分享功能,正在全球兴起。文章结合《机械设计》在线开放课程建设实践,阐述了在线开放课程的体系结构,详细介绍了知识点视频、测
文章具体分析了当前我国事业单位改革的现状及未来走向。在此基础上,以城市规划设计行业为例,结合国内外现有组织变革中人力资源管理理论,深度剖析改革中城市规划设计行业的