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许多工程和物理问题都可归结为求解一类热传导方程.本文主要研究变系数热传导方程{ut(x,t)=K(x)uxx(x,t), 0＜x≤1,t≥0;u(0,t)=g(t), t≥0;ux(0,t)=0, t≥0.其中0＜α≤K(x)＜+∞，g(t)为已知函数.此问题是不适定的，也就是说当边界条件有微小扰动时，解若存在将会引起大的扰动.我们考虑解u(x，·)∈L2(R)，利用Meyer小波方法滤去高频，得到定义在尺度空间Vj中的适定的逼近解，恢复了解的稳定性，并且得到了问题的精确解与定义在尺度空间Vj中的逼近解在L2范数意义下及点态意义下的误差估计.