微观布朗热机的性能研究

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近年来在生物学、物理学实验等许多方面定向输运问题的研究成为新的热点。由于受到费曼棘轮和棘爪装置的启发,这种定向输运被命名为棘轮效应。当系统的环境由热涨落决定时,定向输运就会受到噪声的控制和影响。相关的分子机器,例如布朗马达、分子泵以及分子通道等概念便出现了。传统的可逆热力学理论并不能很好地描述涨落占主导作用的情况,这时热力学热机模型必须整合热涨落效应,并且在定向运动方面是可逆过程。和真实的热机相比,布朗热机主要受到和时间关联的势垒、温度差或者化学势差的驱动。我们这里研究的布朗热机可以归于一种空间温度交替变化的棘齿势垒模型。本文主要研究热驱动布朗热机的热力学性质、不可逆因素对热机性能的影响以及如何提高布朗热机的效率。第一章介绍了本文的研究背景和布朗运动的动力学理论。第二章研究了一种热驱动布朗热机的热力学特性,该布朗热机由运动于周期性锯齿势场中并交替与高、低温热源接触的布朗粒子组成。采用主方程描述粒子在势垒之间的跃迁,同时考虑粒子势能变化和动能变化引起的热流,导出了布朗热机的效率和输出功率,通过数值计算分析了热机的性能特性。第三章建立了一种提高布朗热机效率的模型,导出了布朗热机的效率和功率的解析表达式,详细分析了外力、势垒高度比、热源温比等参数对热机性能的影响。发现可以提高热机效率,但是降低了热机输出功率。第四章分析了单个粒子在一维晶格中的运动,它是通过粒子在不同格点间的跳跃来实现的。在热驱动的作用下,粒子周期性地由高温库到低温库跃迁。采用主方程描述粒子在势垒之间的跃迁,并考虑布朗粒子势能变化和动能变化引起的热流。导出了布朗热机的效率和输出功率的解析表达式,详细分析了布朗热机的性能特征。
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