状态空间下多模型子空间划分和最优控制一体化方法

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随着工业过程控制要求的不断提高,大幅工况变动愈加频繁,系统的非线性特性突显,因此需要不断深入对复杂系统控制问题的研究,其中,多模型方法就是一项处理非线性系统控制问题的重要方法。本文在总结了多模型方法已有成果的基础上,以多模型核心环节的“分解”和“合成”为研究内容,针对“分解”和“合成”的孤立问题,尝试着从混杂系统角度看待多模型系统,提出了一套一体化的多模型方法框架。其主要研究成果为:  1)区别于一般的加权或切换的合成方式,设计了基于混杂系统框架的多模型控制器:利用逻辑变量和辅助连续变量,将给定的多模型线性模型集和操作空间划分转化成MLD模型形式,并基于此模型在整体的性能指标下设计了全局预测控制器,使所有子模型能在统一框架下进行调度。通过与基于固定线性模型的预测控制和鲁棒控制以及广义预测控制、非线性预测控制、多模型PID控制的仿真对比,验证了此方法的优越性。  2)以闭环控制系统的性能作为分解准则,给出了多模型状态空间下的闭环最优划分:通过把操作空间划分待定的线性模型集转化为混杂模型形式,将划分问题整合到混杂系统最优控制问题中,并基于动态规划最优性原理得到模态切换边界条件,求解值函数后得到全状态空间下的闭环最优划分。此外,针对状态空间划分的局限性,即要求系统全状态可知,设计了基于PWA模型的分段卡尔曼滤波估计器和基于MLD模型的滚动时域估计器,两者在实现难度和估计精度上各有优劣势。  3)针对状态不可测的非线性控制问题提出了一套系统的一体化多模型方法框架:首先,根据已建立的多模型线性模型集,以及由系统特性和控制目标设定的性能指标,按上述分解方法离线得到状态空间的划分结果;之后,基于混杂系统框架设计了全局预测控制器以及状态估计器,在每个采样时刻,预测控制器将基于估计值来优化求解得到控制量,实现对非线性系统的在线控制。仿真结果表明了整套控制方法的有效性。
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