快慢随机偏微分系统的极大似然估计

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本文利用极大似然估计方法给出了具有相关噪声的快慢随机偏微分系统中的未知参数的估计量,并证明了该估计量的一致性。首先利用Radon-Nikodym定理直接得到具有相关噪声的快慢随机偏微分系统中参数的极大似然估计。然后对具有相关噪声的快慢随机偏微分系统利用有限维逼近,将有限维的具有相关噪声的快慢随机偏微分系统的数据直接带入上述极大似然估计函数中,作为有限维具有相关噪声的快慢随机偏微分系统的参数估计。最后利用逼近得到该参数估计得一致性。从而得到具有相关噪声的快慢随机偏微分系统中未知参数的极大似然估计。
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