约束矩阵方程问题是指在满足一定约束条件的矩阵集合中求矩阵方程（组）的解.它是近年来数值代数领域研究和讨论的重要课题之一，在自动控制理论、振动理论、有限元、线性规划等领域广泛的应用.　　 本篇论文研究以下问题的正交投影迭代法的预条件技术：　　 问题1已知A，B∈Rm×n，S(?)Rn×n，求X∈S，使得　　 其中S分别为Rn×n、SRn×n、ASRn×n.　　 问题2已知A∈Rm×n，B∈Rp×q,D∈Rm×q，求X∈Rn×p，使得　　 论文主要工作如下：　　 1．对于问题1，当S分别为一般矩阵集合Rn×n、对称矩阵集合SRn×和反对称矩阵集合ASRn×n时，首先，利用矩阵A的奇异值和插值法构造了多项式预条件矩阵；结合正交投影迭代法和预处理矩阵，得到了新的迭代算法-多项式预条件正交投影迭代法；接着，分析了新算法的收敛性，得到了比正交投影迭代法更精确的收敛速度估计式；最后用数值实例说明了该方法的有效性和可行性．　　 2．对于问题2，首先，利用A，B的奇异值和插值法构造了多项式预条件矩阵；结合正交投影迭代法和预处理矩阵，得到了新的迭代算法一多项式预条件正交投影迭代法；接着，分析了新算法的收敛性，得到了比正交投影迭代法更精确的收敛速度估计式；最后用数值实例说明了该方法的有效性和可行性．