近些年来,光学超表面的发展引起了研究者们的广泛兴趣。超表面大大降低了光学器件的厚度,并且产生了许多非常规的物理现象和功能,例如反常反射／折射、光涡旋片、波片以及超薄的聚焦透镜。超表面的核心思想在于在两种自然材料的界面上覆盖亚波长结构,达到引入所需的相位排布的目的。经过精心设计的相位分布为调控光波的传播提供了新的途径。另一方面,常规声学器件的实际应用常常受到两个关键因素的束缚：一个是天然固体相对于空气的巨大阻抗不匹配所导致的低透效率；另一个是器件的厚度太大,尤其是对于同日常应用息息相关的可听见范围的声波。基于惠更斯.菲涅尔原理,在本论文中,我们研究了几种具有新颖功能的非常规声学结构,包括弯曲缝单元组成的平板透镜,空间卷曲单元组成的声超表面和多尺度闪耀光栅。具体内容如下：1.弯折缝平板透镜的声聚焦和定向声发射基于惠更斯.菲涅尔原理,我们设计了一种平板透镜来实现空气中点声源与高斯声束之间的互相转换。这种透镜由精心设计的贯穿平板的非均匀弯折缝阵列构成,其中每条缝的出口都作为携带所需声学响应的亚波长大小次级源。在可听见的声波频率范围内,我们的实验结果同理论计算符合得很好。这种小巧的结构对一些日常应用有很大的帮助,比如用于医疗和检测。2.超表面对声波的反常折射类似于光学器件,声学组件也常常被用来灵活地调控声波的传播。然而,在实际应用中,尤其是对于波长较大的空气声波而言,常常受限于器件的厚度影响。在本章中,我们将展示一种用于控制声波反常折射的超表面结构,这种结构由随空间位置而变化的卷曲缝.亚单元组成,厚度处于亚波长尺度。通过精心优化微观结构,这种设计在调控声波波前方面表现出了优异的性能。在频率为2.55kHz时进行的空气声波实验与理论预测的结果吻合得很好。这项研究为众多日常生活应用开辟了新的途径,例如通过装上质量轻而厚度薄的超表面结构来控制室内声场效应。3.利用超表面构造半贝塞尔声束同艾里束在超过傍轴角时会发生变形情况不同的是,半贝塞尔束可以沿更陡峭的角度发生弯曲,这一特点对于实际应用是非常有帮助的。在这一章节中,我们提供了一种构造二维半贝塞尔声束的超表面结构设计。这种结构由随空间位置发生变化的卷曲缝单元组成,每个单元均被用以摹拟从半贝塞尔声束表达式中推导出来的声学响应。为了减少设计过程的复杂度,我们采用了一种权衡的方法来简化多变的幅度响应。全波模拟和实验测量的结果自治地表明了这种设计思路的有效性。从这里采用超表面结构所构造的半贝塞尔声束中,我们可以预见到一些潜在的应用,比如粒子的大角度弯曲输运。4.基于梳状梯度单元的高效闪耀光栅在本章中我们提出了一种具有杰出闪耀性能的多尺度反射光栅。在预测的频率和空间取向上,光栅表现出了接近完美的闪耀特性。这种光栅结构由周期排列的金属超胞构成,每个超胞由深度线性减少的等距亚波长直缝组成。我们提出了一种基于惠更斯一菲涅尔原理的简单模型来预测光栅对不同极化方向入射微波的响应：对于横电场(TE)极化,只存在全反射；对于横磁场(TM)极化,入射波会被反射到由狭缝出口处相位梯度所决定的特定方向。考虑到声波与横磁场(TM)极化的电磁波之间的数学相似性,类似的设计方法也可以推广到声波中。