正态分布是一种应用广泛的重要统计分布,其中参数均值和方差尤为重要,在生产和实践中具有广泛的应用前景和普适性。本文从两个大方面,即多个正态总体参数的似然比检验和多个正态总体均值相等性检验方法的模拟比较,进行多个正态总体的讨论。讨论了t个正态总体在三种假设下的似然比假设检验问题。三种假设分为五种情况,即检验均值相等,方差已知或未知;检验方差相等,均值已知或未知;检验均值和方差同时相等,给出统计量T ,根据定理,统计量渐进服从x 2分布,并用Matlab进行数据模拟,通过数据验证理论的正确性。其中检验均值相等,方差未知时,由于方程组复杂,给不出参数的解析解,无法使用似然比进行检验,针对此问题,给出了一种计算参数极大估计值的方法,并加以证明,从而给出了均值相等的似然比检验。同时对已有学者用其它方法给出均值相等性的假设检验,并与似然比检验进行比较,似然比检验较好。在不考虑总体间相关性的情况下,其思想是把t个总体n个样本放在一个随机变量Y中,运用似然比检验,给出三种假设下的统计量M n , Vn,Wn,运用bootstrap p ? value进行检验,并进行数据模拟。总结三种检验方法,即似然比检验、bootstrap p ? value检验和bootstrap检验,检验均值相等性问题,所取正态总体样本数不等用Monte Carlo模拟比较。