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低轨微小卫星(LEO)通信系统运行轨道低、运动速度快、星间切换频繁,具有地面信关站接收信噪比低、频带资源及能量受限、地面接收时延大等特点。认知无线电(CR)通过频谱感知,动态频谱接入并利用空闲频谱。最近几年以来,CR技术已成为通信中一个研究热点。传统CR感知信号重构与窄带频谱检测对频谱的需求量过大,以至于不能再以奈奎斯特(Nyquist)采样定理来继续进行重构。基于压缩感知(CS)理论的含噪感知信号重构与宽带频谱检测技术则能解决该问题,使得采样成本大大降低,值得深入研究。论文研究了低轨微小卫星认知无线电(LEO-CR)系统中基于分布式压缩感知(DCS)理论的凸优化信号重构方法。主要研究了在低信噪比情况下的最小角回归(Lars)算法。在此基础上,针对LEO-CR接收低信噪比、能量有效性与时延容忍的特点,研究了能效优先时延容忍的分布式压缩感知最小角回归(DCS-Lars)、分布式压缩感知动态更新(DCS-DX)、未知稀疏度的盲DCS-Lars(DCS-Lars-B)三种凸优化信号重构算法。以下是论文的具体研究工作:论文第一章介绍了该课题的研究的背景及意义,简要介绍了LEO微小卫星通信系统以及认知无线电的相关理论与技术,CS理论和分布式压缩感知(DCS)理论及联合稀疏模型的研究现状,以及CS凸优化信号重构方法的研究现状。同时,本章给出了论文主要工作和结构安排。论文第二章介绍了分布式压缩感知信号重构算法,对DCS联合稀疏模型(JSM)、DCS信号重构方法及其评估方法分别进行了详细阐述,给出了CS的理论框图,JSM-1和JSM-2模型以及贪婪算法、凸松弛法、贝叶斯法(BCS)。论文第三章研究了LEO-CR中基于DCS的凸优化感知信号重构方法。主要介绍了低轨LEO微小卫星认知无线电(LEO-CR)系统的信道传输模型,给出了应用于该模型的JSM-2联合稀疏重构。针对LEO-CR特点,分别分析了汇聚节点在低信噪比情况下采用凸松弛法中的基追踪去噪(BPDN)、同伦(Homotopy)和最小角回归(Lars)的重构均方误差(MSE)与重构复杂度。基于DCS的信号重构场景,分别将Lars算法和Homotopy算法推广至DCS环境,提出了基于JSM-2模型的DCS-Lars算法及DCS-DX算法。针对LEO地面站点无法正确检测信号稀疏度的场景,提出了一种基于稀疏度自适应的DCS信号重构改进算法。最后对上述算法进行了仿真与性能分析。仿真表明,在地面接收端稀疏度未知的情况下,改进的重构算法可以在低信噪比环境下达到较低的重构MSE,且能有效的进行频谱检测,同时重构复杂度大大降低。为后续LEO-CR系统中能效优先时延容忍的信号重构方法研究奠定了一定的基础。论文第四章研究了LEO-CR系统中能效优先时延容忍的信号重构算法。针对LEO-CR系统星地之间传输时延大的特点,应用抽头延迟线信道传输模型,研究了LEO-CR时延容忍异步传输方式。在低信噪比情况下,分别给出了DCS-Lars-B算法和DCS-DX算法的重构能耗和频谱检测能耗表达式,并构造了两种算法在信号重构阶段与频谱检测阶段的加权能耗函数,同时分析了节点传输能耗。以最大化单位能量下的信息传输速率为目标,构造能量效率优化模型,数值求解该优化问题得到在不同信号重构能耗加权系数下的最佳卫星转发功率和最大能量效率。在LEO-CR时延容忍的情况下,以最大化能量效率为目标,给出了DCS感知信号重构的能效优化方案。最后,对以上算法分别进行了仿真与性能分析。仿真表明,在较低重构能耗权值的情况下,所提方案在时延容忍的情况下系统可以获得较大的能量效率。论文第五章为论文的总结与未来工作的展望。论文对LEO-CR系统中基于DCS的能效优先时延容忍的低信噪比感知信号重构问题进行了初步的研究探索,研究成果对于后续工作的展开具有重要的意义。