本文在总结和分析目前国内外细分曲面和刀具轨迹计算方面的研究现状和基本理论的基础上,针对此类算法中存在的数据量大,计算效率低等现状,结合浙江省教育厅“基于任意拓扑结构复杂曲面模型的刀位轨迹计算法”课题(NO.20040568),对复杂自由曲面重建和刀具轨迹计算进行了探索和研究,主要包括以下几方面的工作:首先,以三角形初始网格为基础,提出了一种具有普遍意义的递归插值计算方法,同时针对异常节点合理选取加权系数,改进边界插值的计算,提高了插值细分曲面的造型能力。其次,在细分网格结构基础上,用点法矢插值方式计算网格各截形法曲率,并借助欧拉公式和最小二乘算法确定网格节点的主曲率和主方向,提高计算精度尤其是主方向的精度,满足面向数控的曲面几何特性分析的要求。并通过计算边界切矢和构造跨界切矢,实现了刀位点的精确计算,提高数控加工中刀具轨迹的精度。然后,基于上述理论,运用VC开发了一款应用程序,能够对输入的三角形初始网格数据进行细分计算和刀具轨迹计算,并输出结果。通过一个复杂自由曲面实例,将计算结果与当前流行的Catmull-Clark,Loop细分模式进行比较和误差分析。最后,对程序输出的刀具轨迹进行后置处理,并在仿真软件中进行模拟加工。基于递归插值细分理论的复杂自由曲面重构方法不仅算法简便、计算效率高,而且适用性强,在逆向工程、图像处理等众多相关领域中具有广阔的应用前景。