【摘 要】
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分支定价方法与进化算法是主流的求解大规模组合优化问题的两种方法。结合列生成和进化算法的混合优化方法是采用进化算法替代分支定价方法中的分支定界算法,综合两种方法优缺点的一种混合方法。如今,结合列生成和进化算法的混合优化方法在求解大规模组合优化问题的有效性已经被验证,但是在面对多目标优化问题时往往采用权值法将多目标转化为单目标,存在目标的权值难以确定的问题。针对已有的结合列生成和进化算法的混合优化方法
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分支定价方法与进化算法是主流的求解大规模组合优化问题的两种方法。结合列生成和进化算法的混合优化方法是采用进化算法替代分支定价方法中的分支定界算法,综合两种方法优缺点的一种混合方法。如今,结合列生成和进化算法的混合优化方法在求解大规模组合优化问题的有效性已经被验证,但是在面对多目标优化问题时往往采用权值法将多目标转化为单目标,存在目标的权值难以确定的问题。针对已有的结合列生成和进化算法的混合优化方法在解决多目标优化问题中存在的问题,本文提出列生成与快速非支配排序的遗传算法(NSGA-Ⅱ)结合的混合优化方法,用于求解电动公交车辆调度问题。基于Dantzig-Wolfe分解将电动公交车辆调度问题分解为主问题与子问题并且构建数学模型,采用标签修正算法以快速产生列。将线路总运营成本与车次未覆盖率作为优化目标函数,采用北方某沿海城市的实际公交线路数据进行实验,将混合优化方法的实验结果与人工的排班方案进行对比。实验结果表明,混合优化方法能够得到优于人工排班方案的Pareto解,且随着问题包含的车次数量增多,混合优化方法的优势越明显。结合列生成和NSGA-Ⅱ的混合优化方法虽能有效处理多目标优化问题,但由于覆盖率也作为一个优化目标,其产生的Pareto解集中存在一些覆盖率较低的解,在实际中无法使用。本文进一步提出列生成与偏好多目标进化算法结合的混合优化方法,将偏好区域设置为车次覆盖率为[0.95,1],即排班方案至少需要覆盖95%的车次。将该方法得到的Pareto解分别与人工排班方案、列生成和NSGA-Ⅱ结合的方法的实验结果进行对比,结果表明:该方法产生的Pareto解中可用解的比例明显高于列生成与NSGA-Ⅱ结合的方法,且优于人工排班方案。
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