非线性共轭梯度法是最优化中一种重要的方法。它具有算法简单、不需要存储任何矩阵的优点，特别适合于求解一些大规模问题。近年来，随着计算机的飞速发展和实际问题中大规模优化问题的涌现，寻找快速有效的共轭梯度法成为了学者们研究的热门方向之一。本文主要考虑求解无约束最优化问题的共轭梯度法。论文包括三个部分，分三章来叙述。 在第一章我们介绍了共轭梯度法的产生、研究价值及研究的现状。第二章分为两部分：首先，我们通过给出共轭梯度法的主要参数β<,k>的一个范围对文献［7］中的算法进行了推广。其次，我们将这种算法与非单调线搜索相结合，提出了一种新的非单调的共轭梯度法，证明了新算法的收敛性，并对它进行了测试。基于文献［10］中的思想，在第三章中我们给出一类在新的共轭条件下的共轭梯度法，在一定的条件下建立了此类算法的全局收敛性，并由数值实验表明此类共轭梯度法有与PRP方法相媲美的良好数值效果。