本文考虑了一类半空间上带有Robin边值条件的p-Laplace方程正解的存在性和非存在性对参数λ的依赖关系．确切地讲，将考虑如下边值问题： 第一部分是引言．主要介绍所要研究的半空间上带Robin边值条件的p- Laplace方程的形式，以及目前有关此问题的研究背景和现状．同时介绍了在本文中得到的主要结果． 第二部分用变分法证明了问题(1.1)有解的一个充分条件，即(2.13)．并利用问题(2.1)在全空间上的基态解ω验证了此条件，从而证明了存在性结果． 第三部分首先讨论了问题(1.1)<*>解的性质，然后通过引入一个特殊的函数ψ，其中ψ满足给出当p=2，N≥2，λ<-1和p=2，N=1，λ>1时(1.1)<*>解的非存在性结果的证明.