【摘 要】
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依据现实生活中的发展需求而建立的许多复杂系统极具时变性与不稳定性,只靠一个微分方程已不足以全面地描述系统的动态,另外,无论离散系统还是连续系统,单一控制往往不能得到满意的控制效果。切换系统的引入,更有效地克服了这两方面的缺点。一方面切换系统可以描述一些具有多模态的复杂系统,另一方面切换系统理论对复杂系统的控制能够实现单一控制实现不了的控制效果。近些年切换系统也得到了广泛的研究。由于切换系统建模时常
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依据现实生活中的发展需求而建立的许多复杂系统极具时变性与不稳定性,只靠一个微分方程已不足以全面地描述系统的动态,另外,无论离散系统还是连续系统,单一控制往往不能得到满意的控制效果。切换系统的引入,更有效地克服了这两方面的缺点。一方面切换系统可以描述一些具有多模态的复杂系统,另一方面切换系统理论对复杂系统的控制能够实现单一控制实现不了的控制效果。近些年切换系统也得到了广泛的研究。由于切换系统建模时常存在不确定因素和易受干扰的影响,且连续动态、离散动态与不确定因素同时作用,使系统的轨迹变得异常复杂,系统运行机制尚未清晰,许多问题需要解决。另外,实际的切换系统会受到一定程度的约束,包括状态受约和输出受约等,而这些约束将直接影响到系统的控制设计,目前关于这方面的研究还相当有限。针对上述问题,本文主要研究了在任意切的条件下,具有状态约束的切换系统模型参考自适应控制问题和在慢切换的条件下,含有不稳定子系统的切换系统模型参考自适应跟踪控制问题。对切换系统的不确定项、状态约束条件和慢切换条件进行分析和假设,并设计切换自适应控制器和切换信号来保证切换系统的稳定性。本文的主要工作如下:(1)根据给出的切换系统模型,进行切换系统参考模型的建立,分别在切换系统具有状态约束和具有不稳定子系统条件下,对切换系统参考模型的稳定性进行分析。(2)在任意切的条件下,研究具有状态约束的切换系统模型参考自适应控制问题。首先针对不确定项,给出合理的假设并设计自适应控制器消除不确定项给切换系统带来的影响,其次通过构造共同广义限制李雅普诺夫函数,给出在任意切的条件下状态受限制的切换系统稳定性的充分条件,最后完成证明。(3)在慢切换的条件下,研究具有不稳定子系统的切换系统模型参考自适应跟踪控制问题。首先设计自适应控制器消除不确定项给切换系统带来的影响,其次寻找能保证切换系统稳定的一类平均驻留时间,最后通过构造多李雅普诺夫函数,给出在含有不稳定子系统的条件下切换系统稳定性的充分条件并完成证明。(4)通过JetCat SPT5航空发动机的例子进行仿真与测试,并给出仿真结果与分析,仿真结果表明所设计的控制器能够保证系统的稳定性,验证了前述设计理论的正确性。
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