通过电子显微学、粉末X射线衍射及单晶X射线衍射等手段，确认了Zn-Mg-RE（RE=Y，Sm，Gd，Dy，Ho，Er，Yb，Tb）合金系中与二十面体准晶i相相关的三组六角相，分别是（Zn，Mg）₅₈RE₁₃，α=14.2-14.4 （?）；c=14.0-14.3 （?）；H-（Zn，Mg）₅RE相，α=8.9-9.1 （?），c=9.2-9.4 （?）；Z-Zn₆Mg₃RE相，α≈14.6 （?），c≈8.7 （?）。这三组六角相中都含有大量的二十面体结构块，其中在<100>方向都存在有两个或四个穿插连接的I（2P）或I（4P）原子团，在[001]方向都包含有两个共面连接的、具有不同高度的二十面体原子团I（2F）。另外通过选区电子衍射的方法在Zn-Mg-Y合金中还发现一个总是与H-（Zn，Mg）₅Y相共生在一起的六角H’相，它们的点阵常数具有如下关系α_H’=α-H，c_H’≈2c_H。H和H’相具有严格平行的位相关系，它们对应的晶带轴取向平行。通过分析对照两者的[100]高分辨像，发现都具有平行四边形的结构块，结构块的结点像点代表了二十面体的中心位置。它们的平行四边形底边大小一样，另一边是近似两倍的关系。据此提出了H’相可能的结构模型：它在<100>方向同样由I（2P）二十面体原子团连接，[001]方向则是由I（4F）二十面体原子团连接。借助于选区电子衍射、DSC、SEM和粉末X射线衍射等手段，仔细研究了三元Zn-Mg（＜40at.％）-Y（＜20at.％）合金系相图，测定了600℃和500℃的等温截面相图和截面相图上二十面体准晶i相，六角（Zn，Mg）₅₈Y₁3，H-（Zn，Mg）₅Y和Z-Zn₆Mg₃Y相的单相区。单相区表明四个相中Mg的含量都有一个较大范围的浮动。结构上，可以认为（Zn，Mg）₅₈Y₁₃和H-（Zn，Mg）₅Y相分别是用Mg元素逐步取代二元的六角相Zn₅₈Y₁₃，Zn₅Y相中的Zn元素得到，也就是说，它们是对应二元相的同构体。此外，还通过SEM的方法分析了这四个相之间的转变关系，并且在Zn-Mg-Ho／Er合金系中也发现有类似的反应关系。用选区电子衍射的方法，在Ag_xIn_xYb_16-12合金中依次发现了二十面体准晶及其相应的以τ²、τ膨胀的2／1、1／1立方近似晶体相，并用单晶X光衍射的方法得到了2／1近似晶体相的结构模型。它的基本的结构单元可以描述成多壳层的、由102（1+12+（20+9）+60）个原子构成的伪Bergman原子团。通常构成准晶的Bergman原子团的四层依次是内层小二十面体、五角十二面体、外层大二十面体和截顶二十面体（足球多面体），相比较之下，在这个2／1近似晶体相结构外层的大二十面体对称的缺失了3个原子，破坏了结构块的二十面体对称性。因此它的结构单元与通常的105个原子或104个原子构成的Bergman原子团有所不同，这表明Ag-In-Yb合金中准晶有着不同的结构特点。