目前，可展开空间望远镜由于其发射时所占体积小，成为国内外学者研究的一个重要领域。可展开望远镜的一种典型类型是，只折叠主镜和次镜之间的支撑结构。在发射升空过程中，次镜支撑结构折叠或压缩，使得望远镜的长度减小，发射体积紧凑。进入轨道后，利用支撑的可展开特性，使次镜运动到其设计位置附近。这种可展开望远镜由于体积小、质量轻、可运用于微小卫星平台、发射成本低等优点，受到越来越多的关注。可广泛应用于空间光通信、对地观测等领域。本文首先介绍了一种用带状弹簧作为支撑结构的可展开空间望远镜，并设计了一个光学系统。由于带状弹簧和支撑方式的特性，次镜展开后必然存在较大误差。因此，从光学系统的角度，分析了次镜失调对成像质量的影响。然后设计了一种可展开望远镜次镜测量系统，测量展开后次镜位置相对初始位置的变化量，即次镜失调量。该测量系统基于位置敏感探测器（PSD），包含三个半导体激光器、三个小反射镜和三个PSD。利用光线追迹的方法推导了联系次镜失调量和PSD输出值的方程组，并提出一种新的基于矩阵光学理论的推导方法。最后，通过实验装置对测量原理进行了验证，测量了这种可展开望远镜的次镜失调量，并分析了该测量系统的测量误差。结果表明其失调量中的位移量在100μm量级，倾斜量在100μrad量级。在文章的结尾，总结了本论文的主要研究工作，并展望了后续的研究工作。