磁共振成像是当下医疗成像中一种重要的成像方式,因其安全、准确等优势现已得到广泛应用。然而缓慢的成像方式是限制其进一步发展的瓶颈所在,压缩感知理论就是在此大背景下产生的一种新型的数据采集方式,压缩感知理论的提出实现了较少的采样数据量精确重建原始信号,大大加快图像的成像速度。通过对前人基于压缩感知理论的磁共振成像算法基础进行了研究,对已有的非线性重建算法进行改进,并且利用变密度的采样方式,有效地提高图像的重建精度。针对传统的欠采样方式,易造成图像混叠伪影的产生,通过对几种常见的采样方式进行研究,研究发现对于一幅图像信号,能量主要集中位于低频段,图像的高频部分则含有较少的能量分布,因此提出了变密度的采样方式,仿真结果发现相对于传统的均匀采样,使用的采样方式可以得到更为精确的重建效果,减少图像在重建过程中所产生的混叠伪影。信号的最稀疏表示、观测矩阵的设计和信号的最优化重建算法的选择是压缩感知图像重建中最为关键的三个模块。其中重建算法的选择将直接影响重建图像的直观效果。在分裂布雷格曼迭代算法的基础上,发现磁共振图像不同特征在不同变换域中的稀疏性,充分利用图像的先验信息,将全变分和小波变换相结合同时作为正则项,提出了一种改进的分裂布雷格曼迭代图像重建算法。最后,仿真实验选取三幅不同的磁共振图像进行重建,仿真结果表明,改进的重建算法相比较于全变分正则约束算法、小波变换约束算法和传统的₁l范数模型重建算法可以有效降低图像的重建误差,提高磁共振图像的重建精度。图25幅;表3个;参58篇。