在许多科学和工程问题中需要求解线性方程组Ax=b，因此，如何方便、快捷地求得系数矩阵为某些特殊矩阵的线性方程组的解，为众多学者所关注和研究，并提出了多种解决方法，如JOR、SOR、AOR等迭代法。为了使这些迭代法有更好的收敛特性，不少学者致力于这些方法的最优松弛因子的研究，并取得了一系列结果。本文是这些工作的继续，研究系数矩阵为对角元单位化后仍具有正稳定性质矩阵的线性方程组的JOR迭代法的最优松弛因子的选取问题。第一章介绍线性方程组的迭代解法及关于最优松弛因子的研究现状；第二章介绍对角元单位化后仍具有正稳定性质的矩阵，如H-矩阵等，并给出一些JOR迭代法收敛的充分或充分必要条件，通过理论证明与数值分析给出JOR迭代法的最优松弛因子的算法；第三章将最优化算法应用于最优松弛因子的数值求解，得到了JOR迭代法最优松弛因子的一个优化算法，并用算例验证了算法的有效性。