低维系统中声子输运是凝聚态物理中一个重要研究方向，通过人工微结构来调控声子的输运性质是非常有效的手段。一方面，低维系统中传热声子输运性质和热导率的研究，有助于人们认识低维系统中的热输运规律，在基础研究方面有重要意义，同时也为集成电路散热、新型热导材料和器件等研制提供科学依据。另一方面，声子在长波段实际上可作为经典声波来处理，通过声超构材料则可实现对声波的调控，相关的研究可为发展新型声学器件提供思路。本论文研究内容包含三部分，前两部分在理论上研究了低维极性系统中传热声子的输运及调控;第三部分，则是在超声频段从理论和实验两方面研究了声超构材料中声异常透射性质及调控。具体内容如下:　　第一，研究了传热声子在极性复合系统中的输运性质，并在这个系统中首次实现了电场调控的多模式量子化热导。通过引入极性周期原子链，结合一类关联无序系统（random n-mer链），提出了一个包含三段链的极性复合系统。在这个系统中，random n-mer链提供了离散的声子通道，极性原子链能够与外加电场发生耦合，进而改变电场可控制声子通道的开和闭，最终导致系统出现多模式的量子化热导。因此，通过构造极性复合系统，实现了外电场调控的多模式量子化热导。该研究为实现以声子为载体的量子信息通讯提供了新的科学思路。　　第二，研究了关联无序的极性系统中声子输运及外场调控。分别研究了random n-mer系统中两种极性掺杂情形:一种是掺杂原子基团是极性原子，另一种是掺杂单原子是极性原子。研究表明，当掺杂原子基团是极性原子时，系统中出现两类声子的共振模式:一类是关联无序导致的声子局域/退局域转变，在轻重掺杂randomionicn-mer系统中都有出现此现象;另一类则是外加电场导致的模式匹配，只在重掺杂系统中有出现。两类共振模式都会随外加电场的增加发生蓝移，但蓝移速度不同，同时由于有截止频率的存在，当外加电场增加到临界值时，共振模式会被依次截断。当掺杂单原子是极性原子时，掺杂的极性单原子和外加电场耦合，会导致下截止频率的出现，从而会对由关联无序导致的声子共振透射通道起到开关的作用，最终可实现外场调控的多模式量子化热导。这些研究为调控声子输运提供了新的途径，在声子滤波器件和声子波导设计等方面具有一定的应用价值。　　第三，从理论和实验两方面研究了超声频段亚波长声栅中声异常透射现象及调控，首次发现当声波以优化角度入射亚波长声栅时，会出现多级宽带高透射现象。当声波以小角度入射时，其透射谱中会有透射峰出现，该现象源于Fabry-Perot共振机制;而当声波以优化角度入射时，阻抗匹配机制起到了重要作用，因而出现了多级宽带高透射现象。尤其在长波段，系统中没有衍射波出现，其透射谱清晰地呈现出宽带全透射效应。同时通过进一步的理论计算和阻抗匹配机制分析可知，以优化角度入射时出现的宽带高透射效应是不受声栅的厚度及声栅堆叠的层数影响的。我们所发现的亚波长声栅中多级宽带高透射效应，极有可能应用于宽带的声学成像和屏蔽、宽带的声学隐身等研究。　　综上所述，一方面揭示了传热声子在低维极性系统中的输运性质，发现了外电场调控的多模式量子化热导现象，该研究拓展了人们对微纳系统中热输运规律的认识，同时为发展新型热导器件和声子器件提供了新的思路。另一方面在超声频段，从理论和实验两方面揭示了亚波长声栅中声波的多级宽带高透射效应，相关的研究为声超构材料实现宽带效应及为新型声学器件的设计提供了思路。