本文通过对牙轮钻头的受力及运动状态分析,得出钻进中牙轮钻头的运动有钻头的公转运动、牙轮的自转运动、牙轮的滑动、有因牙轮牙齿相互交错着地引起的钻头的纵向振动,同时还有因三个牙轮转动的不同步而引发钻头的横向摆振。对于钻柱在井下的运动状态,本文首先通过对钻柱在井下的受力分析结合牙轮钻头的运动状态,得出钻柱的运动主要有自转、反转、纵向振动、横向振动、扭转振动。对于钻柱的纵向振动,本文通过力学知识计算出发生纵向振动的钻柱部分的长度及质量,建立了钻柱纵向振动的时间函数;根据钻头的运动分析得出钻柱横向振动的原因有:钻压导致钻柱的横向弯曲、钻柱的质量偏心而导致的自激横向振动、因牙轮钻头三个牙轮转动的不同步而导致的钻头的横向摆振;通过振动理论分析建立出钻柱横向振动的模型。对于钻进中消耗的功率方面,本文根据对钻头、钻柱的受力及运动分析结果,得出钻头克服水平摩阻力所需功率、钻具在循环泥浆中自转所消耗的功率、钻具反转时克服循环液阻力消耗的功率、钻具自转在孔壁上滑动摩阻力消耗功率、钻具纵向振动所消耗的功率的理论模型,最后本文根据实测钻进功率数据及理论计算功率数据,得出钻柱横向振动的经验公式。