运动粘弹性板在工程实际中有着极其广泛的应用，所以对其振动和稳定性的研究有着重要的应用价值。现有的大量研究鲜有对温变弹性常数的运动粘弹性板的振动和稳定性的研究，本文分别对等厚度温变弹性常数的运动粘弹性板和变厚度的温变弹性常数的运动粘弹性板的横向振动进行了分析，具体的工作如下:　　(1)对等厚度温变弹性常数的运动粘弹性板的横向振动问题进行了分析。在薄板理论和二维粘弹性微分型本构关系的基础上，推导了具有通用性的Laplace域内的运动微分方程。对畸变服从Kelvin-Voigt模型和体变为弹性的粘弹性本构方程，推导了时域内的运动微分方程。应用微分求积法(DQM)对方程进行了求解，得到了四边简支、四边固支两种边界条件情况下运动粘弹性板的前三阶模态随速度的变化关系。　　(2)对线性变厚度和抛物线型变厚度温变弹性常数的运动粘弹性板的横向振动问题进行了分析。首先推导了具有通用性的Laplace域内的微分方程。然后代入具体模型可以得到在时域内的运动微分方程，并对振型微分方程进行了无量纲化表示。运用微分求积法将振型微分方程和边界条件离散，得到了其复特征方程。对其方程进行求解，得到了运动粘弹性板的前三阶复频率（实部和虚部）随运动速度的变化情况，分析了运动速度、热常数和不均匀系数对横向振动的影响。