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本文主要是通过利用第一性原理的计算方法，来研究二氧化铀的一些基本光学性质以及非化学计量比的二氧化铀UO2x结构的稳定性研究。由于二氧化铀中铀原子中未填满的5f电子的强关联效应,传统的第一性原理密度泛函的方法无法正确的预测二氧化铀电子性质。所以我们采用密度泛函理论加Hubbard U校正项的方法对5f电子的强关联效应进行处理，进而对二氧化铀基本性质进行了计算。由于不同的U只对材料的性质有一定的影响，文中首先利用广义梯度近似（GGA）以及局域密度近似（LDA）方法对不同的Hubbard U项进行优化，计算过程中我们考虑了自旋，反铁磁以及加U的三种因素，通过与一些实验的数据进行对比，得到比较适合的U值。优化的结果显示:对于GGA+U（PW91）的方法，U值取在3.5ev左右比较合适，而对于LDA+U的方法，取值在4.5ev左右。其次用广义梯度近似的方法并且利用优化后的U值对二氧化铀的基本性质进行计算，优化后的晶格常数a=b=5.558、c=5.496，并且得出二氧化铀是一种莫托绝缘体，带隙是2.03ev这与实验结果比较吻合。对态密度的计算结果显示：价带主要是U5f和O2p轨道组成，导带主要是U6d和U5f轨道组成的。在这个计算基础上，对二氧化铀的光学性质进行了计算，包括介电常数，消光率，反射率，折射率等，并且与其他文献的实验以及理论结果进行了对比，结果峰值的位置以及变化的趋势吻合的比较好。最后由于二氧化铀可以产生连续的裂变产物，对裂变过程中产生的氧原子或铀原子的缺陷结构的稳定性以及裂变产物的溶解性研究能够对UO2辐射下的行为有很好的解释,对核反应的安全性有很大的帮助。所以本文采用GGA+U的方法来计算UO2超级原胞的点缺陷结构的形成能的变化和结构的体积变化，并着重的研究了一下缺陷结构的稳定性变化。在非化学计量比的二氧化铀UO2x结构中，我们对不同超原胞的氧间隙原子、氧空位、以及铀空位的形成能进行了详细的数值计算，研究了缺陷结构的体积和能量的变化规律。在氧缺陷的计算中，发现除氧二聚体的情况除外，随着非化学计量参数x的增加，整个系统的体积呈线性减少计算。而对于铀空位的计算中，缺陷结构的体积呈现单调非线性的缩小变化。