相对于其它颗粒粒度测试设备,激光粒度仪具有测量范围宽、分析速度快、再现性好、可实现在线测量等特点,这使它成为颗粒测试方面应用最为广泛的仪器之一。现代激光粒度仪大多基于Mie散射原理,对于激光粒度仪所获得光强分布进行反演算法的研究也是改进其测量准确度的重要课题之一。反演计算在理论上归结为第一类Fredholm积分方程的求解。主要的问题在于Mie矩阵是条件数很大的病态矩阵,原始数据的微小变化会导致解的极度不稳定,这使此方程组难以得出稳定的准确解。正是由于目前对此类方程还没有理想的理论解,所以必须采用其它数学近似方法来求解。本论文的研究内容为： 首先,阐述了粒度测试的意义及激光粒度仪的原理,概述和归纳了模式算法和无模式算法在激光散射法测量颗粒粒度分布中的应用以及近年来国内外的一些研究进展。其中重点介绍了多种无模式算法,如最小二乘法、Tikhonov正则化法、Twomey算法、迭代法、矩阵处理法、积分变换法和现代随机算法等。 其次,本论文提出一种综合的无模式反演算法,即二阶段迭代算法。该算法综合采用了改进共轭梯度法和松弛迭代法各自的优点,使用了共轭梯度法作为第一步预迭代,利用其快速收敛性和解的平滑性得到第二步迭代的初始解,而后,采用了改进的松弛迭代法对第一步的初始解进行改进。使用该方法能使解在稳定性和准确性方面得到了一定程度的改进。通过对算法进行分块操作,并对所有模块如共轭迭代法,正则化法,松弛迭代法进行分析,指出了各模块的可行性与必要性,同时进行参数的最优化选择。 再次,经计算机模拟测量误差实验及国家标准颗粒实验的双重验证表明：该算法对单峰和多峰的分布具有较准确的分辨能力,且对噪声信号的抗干扰能力较强。 最后,与国外先进的粒度仪制造厂商(主要有英国Malvern(R)的Mastersizer 2000、德国Sympatec(R)的Helo/Rodos和法国Cilas(R)的Cilas 1064)的测试结果及本课题组较早的的研究成果(改进正则化法)进行横向和纵向的对比,发现,该方法在实际应用方面具有一定的可行性,同时验证了与各知名厂商激光粒度仪算法的差距。此外,还讨论了该算法的性能及以后的进一步改进的方向。