近年来,煤矿安全生产中引入了物联网技术。通过图像传感技术获取的煤矿井下实时图像数据与日俱增,煤矿井下现有的信息传输和数据存储设备正在遭受着前所未有的挑战。传统的奈奎斯特采样定理受2倍带宽宽度限制,在压缩感知理论下,信号的采样率不再取决于信号的带宽,而是取决于信号的稀疏性。本文对压缩感知理论中的信号重构算法以及信号稀疏表示两方面进行了深入研究,基本工作包括:(1)对贪婪迭代算法中的匹配追踪类算法进行了深入研究,分析其理论,在此基础上提出了一种基于OMP算法的改进算法——稀疏度自适应分段正交匹配追踪(Sparsity Adaptive Stagewise Orthogonal Matching Pursuit,SAStOMP)算法。该算法将自适应思想、变步长迭代思想与分段正交思想相结合,在未知信号稀疏度的情况下,自适应地选择支撑集原子的个数,可以在一定程度上实现信号的精确重构。(2)在研究信号稀疏表示的基础上,将小波变换算法与压缩感知理论结合起来,提出一种改进型的基于小波变换的压缩感知图像处理方法。选择sym8小波为稀疏基对煤矿井下图像进行多层分解,之后采用改进的稀疏度自适应分段正交匹配追踪(SAStOMP)算法对其进行重构恢复,最后将重构的高频系数与直接传输的低频系数一起进行小波逆变换重构图像。通过MATLAB平台进行仿真实验,采样率相同时,对比不同算法下图像信号重构的信噪比,并以此来评价重构效果。通过算法仿真验证,本文算法与经典的压缩感知重构算法相比,能够更好地重构原图像,在实际的煤矿图像应用中具有实用价值。