【摘 要】
：
中立型泛函微分方程在生物学、力学、经济学、医学等许多领域都有着广泛的应用.近些年来,利用拓扑度理论、锥不动点定理、Krasnoselskii不动点定理等方法结合中立型算子(A1x)(t):=x(t)-cx(t-τ),(?),(A3x)(t):=x(t)-c(t)x(t-τ),(A4x)(t):=x(t)-c:x(t-τ(t))的性质研究中立型泛函微分方程的成果颇多,但大部分的文献主要集中于研究|c
论文部分内容阅读
中立型泛函微分方程在生物学、力学、经济学、医学等许多领域都有着广泛的应用.近些年来,利用拓扑度理论、锥不动点定理、Krasnoselskii不动点定理等方法结合中立型算子(A1x)(t):=x(t)-cx(t-τ),(?),(A3x)(t):=x(t)-c(t)x(t-τ),(A4x)(t):=x(t)-c:x(t-τ(t))的性质研究中立型泛函微分方程的成果颇多,但大部分的文献主要集中于研究|c|<1或对任意的t∈R,|c(t)|<1的情况.本论文主要讨论了两种形式的变系数变时滞中立型算子(Ax)(t):=x(t)-c(t)x(t-τ(t)),(?)的性质及具有相应算子的二阶中立型泛函微分方程在周期函数空间中正解的存在性问题.利用Krasnoselskii不动点定理和二阶线性微分方程Green函数的性质,结合文中讨论所得到的相应中立型算子的性质,给出了两种形式的微分方程周期正解的存在性结论(分述于第二、三章),所得结论拓展和改进了以往文献中已有的结果.本篇论文结构如下:在第一章中,主要介绍了中立型泛函微分方程的研究背景及研究进展,并根据研究现状,提出本文主要的研究内容.同时介绍了本文中所要用到的函数空间、引理等.在第二章中,首先研究了中立型算子(Ax)(t):=x(t)-c(tτ)x(t-(t))的性质,然后讨论了具有该算子的二阶微分方程在对任意的t ∈R,|c(t)|<1和|c(t)|>1两种情况下新的周期正解存在的充分条件,填补了以往文献中对具有中立型算子的二阶微分方程只讨论对任意的t∈R,|c(t)|<1情况的空白.在第三章中,对中立型算子A的形式做了进一步的推广,研究了具有多个变系数和变时滞的中立型算子(?)的性质,并应用算子A的性质给出了相应的二阶微分方程周期正解的存在性条件.在第四章中,主要对本文的内容进行了总结.
其他文献
超短强激光与原子相互作用可以产生诸多非线性现象,如高次谐波发射,多电子非序列电离,阈上电离等。对这些现象的研究已经逐渐成为人们关注的热点。原子在强激光场中的电离是高次谐波等重散射过程的基础,因而对其研究具有重要意义。随着激光技术的进展,人们已经可以实现对激光脉冲进行整形,整形激光脉冲作用下原子的电离过程是本文研究的主要内容。基于动量空间含时伪谱方法,研究了激光脉冲的脉宽效应以及Sin整形脉冲与原子
阅读作为英语学习中需要掌握的技能之一,是学生进行语言输入和输出的前提和基础。但目前初中生英语阅读兴趣不够浓厚,阅读动机不够强,这在一定程度上影响了阅读的学习效果。因此,强化学生的阅读动机正变得越来越重要。在语篇交际中,语篇的意义主要体现在语言因素和非语言因素上,其中非语言因素在语篇中的作用也十分重要,主要包括物理特征和非物理特征。物理特征包括肢体动作、手势、面部表情等。非物理特征主要包括PPT、多
强激光场中的非次序双电离(NSDI)包含了诸多的物理过程,其中所表现出来的电子与电子之间的动态关联也一直备受关注。对理论研究而言,从简单的单原子体系逐渐发展到复杂的多原子分子体系是一个很大的挑战。因为相对于原子,分子具有核间距这个附加的自由度以及结构的多样性,这使得强激光场中的分子动力学包含了更多的物理现象。例如,测量N_2和O_2分子的两种不同对称性的分子轨道对非次序双电离的影响;研究分子取向、
吡啶碱(吡啶及其衍生物)作为一类含氮化合物,常作为基础原料广泛应用于橡胶、香料、染料、农药、医药等领域,需求量逐年增长。目前,吡啶碱的合成主要有煤焦油提取法及化学合成法两种工艺。煤焦油提取法因产量有限,无法满足市场的需求,已逐渐被化学合成法替代。在目前的工业生产中,主要以甲醛、乙醛和氨气为原料,以ZSM-5分子筛为主催化剂,经醛氨缩合反应制备吡啶碱。在该反应中,工业上常用金属负载改性的方法来提高分
近年来,钙钛矿量子点作为一种新兴的纳米材料,因其较高的荧光量子产率,窄的荧光峰宽度和可调节的荧光光谱等优点,在太阳能电池、光电器件的研发中备受关注。但钙钛矿量子点也存在明显的缺陷,如抗湿气腐蚀和抗光分解的能力较弱,这样就限制了它们的实际应用,特别是这类纳米材料在电化学领域中的应用。因此,人们致力于对钙钛矿量子点进行各种修饰和改良,以期获得稳定性更好的纳米材料。本论文对全无机钙钛矿纳米材料CsPbB
校本课程作为国家课程和地方课程的重要补充,以其自主性、实践性、个性化、生本性等特点,逐渐引起了教育者的注意,成为教育事业发展的大趋势。德州,古称“安德”,具有着鲜明的地域文化特征和深厚的历史人文积淀,其地域文化源远流长,博大精深,蕴藏着丰厚的语文课程资源。开发有关德州地域文化的初中语文校本课程,有利于传承与弘扬德州地域文化,增添学生对德州乡土文化的认同感,促进师生和谐共进。本论文以人本主义教学理论
癌症已成为影响全球健康最严重的疾病之一。2015我国恶性肿瘤发病人数约392.9万,死亡人数高达233.8万,近十年来恶性肿瘤发病率每年呈现3.9%的增幅,死亡率每年呈现出2.5%的增幅,严重威胁着人们的健康。目前传统的肿瘤疗法在治疗期间会给患者带来许多严重的副作用,治疗效果往往并不理想,近年来,光热治疗和光动力治疗新型的光疗方法,由于其具有低毒性,较高选择性等优点,而在癌症治疗中受到了广泛关注。
随着零售业的发展,作为商场主要收入来源的租金逐渐受到经营管理者的重视,成为学者们的研究热点。本文借鉴Howard Smith&Donald Hay(2005)、Hongyan Li&Shiming Deng(2019)等文献的思想,引入平台型零售系统的概念,在该系统中有一个平台型商企和多个零售商。其中,平台型商企承建商场或在网上搭建平台,并将其分割成多个店铺出租给零售商,自身不销售
爆炸性增长的数据流量的处理加重了云中心的计算负担,导致了网络传输带宽的负载量急剧增加以及数据处理较长的网络延时。单一计算模式的云计算模型显然已很难达到海量数据的实时处理、保证数据处理的安全性与低能耗的要求。为了解决未来可预见的问题,边缘计算应运而生。边缘计算采用分布式计算架构,初衷是迁移部分基于中心的云计算任务到网络边缘设备上,而无需将数据全部在云端进行集中式处理,目的是提高数据的网络传输性能,确
析氧反应(OER)作为能量转化反应的关键组成部分,在水分解等可再生能源技术中具有广泛的应用,近年来已被大量研究。由于其动力学过程缓慢和大的过电位,阳极上的OER反应被视为电解水的主要瓶颈,因此,有必要构建和设计具有较低过电位的OER电催化剂以提高能量转换效率。目前的研究表明,贵金属氧化物(IrO_2和RuO_2)被认为是最佳的OER电催化剂,但是成本高昂和资源匮乏限制了它们的进一步应用,因此有必要