基于微分方程的实时系统性能分析

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目前,实时系统在诸多领域得到广泛应用,从潜艇到宇宙飞船,从病人监护系统到工厂监测系统,从电梯控制系统到机器人控制系统,从城市交通控制到空中交通控制,实时系统囊括的范围不断扩大。大多数实时系统都具有并发的特性,也就是说,有许多活动需要并行处理。实时并发系统的庞大和复杂化使得系统性能评价问题变得越来越复杂并越来越引起人们的重视。   对系统进行性能分析的前提是为其建立性能模型,为系统建立性能模型的方法有很多,如数学模型、模拟模型等。Petri网是可应用到很多系统和领域的图形和数学模型工具。它的主要特性包括:并发、异步、分布描述能力和分析能力。然而Petri网在作可达性分析时会遇到状态爆炸问题,该论文在已有工作的基础上通过对Petri网连续化得到连续Petri网来解决此问题。连续Petri网的语义用一组常微分方程来描述,通过微分方程组的解来分析系统性能。每个微分方程描述了系统状态的变换,每个状态可由介于O和1之间的数来度量,显示了到达此状态的程度。   该论文首先介绍了实时系统,接着用传统离散Petri网来描述实时系统,然后对离散Petri网连续化,得到由一组微分方程来描述的实时系统,然后,对系统的性能分析就是基于对微分方程组解的分析上得到。在性能分析方面,本论文分四种情况讨论了点火常数对系统性能的影响。通过最后的交通实例可以看出,该方法能够较好地控制交通流量。与通常的控制流量的模糊控制方法相比,显示了该方法在解决拥塞方面的优越性。
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