大长径比固体火箭飞行末期的不稳定燃烧是固体火箭设计中的一个重要问题。根据公开发表的文献,产生不稳定燃烧现象的主要原因与不稳定的内流场相关,但真正机理并未完全明确。近几年,我国在大长径比固体火箭发动机的研制过程中,压力振荡问题频发,同时可观测到整个弹体都在随发动机燃烧声场的基频或倍频振动,因此在飞行过程中发动机结构的变化,同样会对不稳定燃烧现象产生重要作用。基于观测到的现象,本文针对巡航状态下稳态飞行的固体火箭特点,将内层结构内径看作时间与燃烧速率的函数,提出了一种两端自由的双层时变截面轴向运动梁模型,通过理论方法分析了双层时变截面梁模型在高速运动中的横向振动问题,并采用实验与仿真手段研究了固体火箭发动机有限元模型在静试车工况压力振荡作用下的瞬态动力学问题,以期为研究固体火箭发动机不稳定燃烧问题提供新思路,并丰富轴向运动连续体的横向振动研究。首先,根据建立的径向时变截面力学模型,利用哈密顿原理推导了其横向振动的动力学方程,并对动力学方程与自由-自由边界条件进行了无量纲化。应用伽辽金法求解了双层时变截面轴向运动梁的线性动力学方程,通过特定的归一化方法得到了时变的模态函数系数,并采用了复模态分析法与有限差分数值算法对以上结果进行了验证。基于线性动力学方程的求解结果,运用多尺度法求解了非线性动力学方程。同时,针对发动机声腔的特点,给出了理论计算轴向运动梁内部圆柱形声腔固有频率的方法,描述了瞬态动力分析及傅里叶变换方法,以上成果为后文的计算提供了理论支撑。其次,通过退化动力学方程、对比文献结果及不同算法结果,对双层时变截面轴向运动梁动力学方程的广泛适用性以及求解方法的准确性进行了验证。基于验证后的理论方法,数值分析了轴向速度、长径比、燃烧时间（质量减少）、燃烧速率、非线性项等参数对双层时变截面轴向运动梁横向自由振动的影响,同时研究了不同参数下运动梁内部声腔的声模态,确定了声腔振荡与结构振荡有耦合放大的可能性。再次,利用多尺度法计算了双层时变截面轴向运动梁在受迫振动下的稳态响应以及在和式组合共振下的失稳边界。在自由振动的研究基础上,利用数值算例详细讨论了轴向速度、长径比、燃烧时间等对主共振下结构稳态响应幅频特性曲线的影响以及对亚谐波共振下失稳区域的影响,得到了不同工况下的响应变化规律,确定了响应较大的危险工况。最后,针对大长径比类圆柱形结构,搭建了具备多功能的声不稳定验证实验平台,验证并计算了不同工况下的声腔与结构的计算模态,结果可与两端自由约束时变截面轴向运动梁振动分析的结论互为补充。基于有限元软件建模分析的广适性,通过仿真计算详细讨论了燃烧室内压力振荡作用下燃面退移厚度、壳体厚度、长径比、压力振荡幅值等参数对发动机简化模型瞬态动力学响应的影响,得到了不同工况下的结构响应规律以及特定工况下的共振放大现象,结合得到的时变截面轴向运动梁的振动特性规律,可为不稳定燃烧现象的研究提供参考。