本文将研究有(无)时滞的竞争型神经网络的有限时间同步问题与复杂网络的同步问题。首先,研究无时滞的竞争型神经网络的有限时间滞后同步,通过传统的方法与技巧得到竞争型神经网络的有限时间滞后同步的一些充分条件。其次,研究含有分布时滞与离散时滞(混合时滞)的竞争型神经网络的有限时间同步,通过构造适当的Lyapunov函数,设计简单的控制器,应用合理的分析技巧,得到一些关于含有混合时滞的竞争型神经网络的有限时间同步法则,并且有限时间同步的时间也可被精确估计。最后,进一步考虑含有混合耦合与不确定干扰的复杂网络的同步,通过设计一个简单的控制器,使得复杂网络在函数的周期与干扰的界限的未知的情况下达到同步,并利用Lyapunov稳定性理论,微分不等式,Barbalat引理和Schur Complement引理等给出了严格的证明。以上所有结论都有可以通过数值分析来证明理论结论的有效性。