近年来半导体纳米结构已经成为国际上的一个前沿与热点研究领域。相对于半导体体材料，半导体纳米结构的载流子在多个维度上受到量子限域，其态密度将显著不同。理想的量子线是一种典型的一维半导体纳米结构，其中的载流子在两个维度上受到约束，其态密度在带边呈现E-1/2发散。自由载流子理论预测量子线的吸收与增益相对体材料而言会显著增强，因此有可能应用于高增益、低阈值的半导体发光器件。半导体量子线中由于其载流子浓度易于通过外界条件进行调节和控制，也是理想的研究低维系统中量子相变等基础物理问题的平台。光谱学是研究半导体材料特性的重要方法。半导体量子线的光谱学研究不仅可以揭示受限量子多体系统光激发的基本物理过程及发光机制，而且可以深入理解载流子和激子等准粒子相互作用的规律，为基于量子线的新型发光器件的研发提供理论指导。半导体光谱学研究有多种理论方法。最简单的是自由载流子理论，即忽略载流子之间的库仑相互作用。在此理论下，可以给出带边附近吸收与增益的基本特性。当考虑载流子之间的库仑相互作用时，基于半导体布洛赫方程的多体理论框架，可以准确得到零浓度下带边附近激子的吸收峰。计算有限载流子浓度的光谱需要计入屏蔽效应，从而发展出屏蔽Hartree-Fock近似的方法。该理论采用单一展宽系数描述载流子之间的散射效应，因此获得的激子峰的位置与实验不完全符号。为了获得半导体光谱的精确理论结算结果，必须在更加微观的层次来描述载流子之间的散射，即考虑库仑关联效应。量子线中载流子之间的库仑相互作用与三维材料显著不同，不能直接给出有效库仑势解析形式，必须通过包络函数近似结合数值手段求解。其中相应的电子和空穴波函数可以通过求解截面的二维薛定谔方程得到。载流子屏蔽效应在半导体量子线中受相空间阻塞及准粒子的影响变得非常复杂，会显著影响量子线的光谱学特性。采用准静态近似，由静态介电函数仅能获得高密度情况下的近似屏蔽库仑势。采用格林函数理论，考虑介电函数对温度、载流子浓度和频率的依赖，可以获得较为精确的光谱学计算结果。基于以上考虑，本论文的主要工作包括两部分：第一部分：从最简单的无库仑相互作用的自由载流子理论开始到考虑载流子间库仑相互作用的半导体布洛赫方程及屏蔽Hartree-Fock理论再到考虑载流子之间散射的库仑关联效应理论，我们采用不同近似层次理论系统性研究了量子线的吸收谱与增益谱。通过求解有效哈密顿量对应的矩阵方程，我们得到了对应于低载流子密度时的吸收谱和对应于高载流子密度的增益谱，分析了吸收谱中激子峰的位置及展宽随载流子密度变化的特性以及增益谱中增益峰的位置及最大峰增益随密度变化的特性。透明密度是吸收与增益之间转变的阈值载流子密度，因此本文研究了不同理论层次下其随着温度变化的趋势。从理论计算的结果来看，正是由于半导体量子线中载流子的多体相互作用，光谱表现出复杂的行为特征。本文中首次将基于二阶玻恩近似处理库仑关联效应的理论方法运用到量子线的吸收与增益谱的理论研究中，我们的数值计算结果显示激子吸收峰的位置特性以及增益峰的特性相对低阶近似时的屏蔽Hartree-Fock理论有了明显改善。尽管屏蔽Hartree-Fock理论预测了一维系统的峰增益抑制现象，但是其中的散射效应仅仅由输入参数来体现。根据高阶近似计算结果，我们确认了在一维系统中在较低温度下确实存在峰增益的抑制现象，即在较低温度下峰增益会随载流子密度的增大先增大后减小。本部分是论文的主体与核心。第二部分：在第一部分的计算中，有效库仑势的计算都是由理想的无限高的势垒得到的，当涉及到屏蔽库仑势的处理时，仅仅采用了静态屏蔽库仑势。为了更加接近真实体系，对有效库仑势有必要采用有限高的势垒。因此我们研究了有限高势垒下的有效库仑势。由于动态屏蔽相对静态屏蔽而言能给出介电函数的频率依赖特性，我们研究了量子线中的动态屏蔽效应。我们发现有限高势垒下电子-电子和空穴-空穴之间的有效库仑势随着量子线的尺寸减小将会显著增强，而电子和空穴各自的动态屏蔽自能由于电子和空穴有效质量的差异最终也有不同的尺寸依赖特性。