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带自相容源孤子方程在物理中有着广泛的应用.近年来，该类方程的求解以及方程之间的B(a)cklund变换研究是孤立子理论和可积系统的热点问题之一.本文主要致力于带自相容源孤子方程的求解和方程之间的B(a)cklund变换研究. 本文包含三个部分.具体内容如下: 第1部分在x为实数而波数k为复数的条件下，讨论复的带自相容源KdV方程的爆破解及其动力学行为.分别从复的带自相容源KdV方程的1-soliton解和1-negaton解出发，构造了它的爆破解，并考察了相关解的动力学行为.与复的KdV方程的爆破解相比较，源项的加入改变了爆破点的轨迹. 第2部分探讨了q-形变带源KdV方程族的Darboux-B(a)cklund变换及其求解问题.首先构造了带源q-Gelfand-Dickey方程族的自Darboux-B(a)cklund变换和非自Darboux-B(a)cklund变换;然后通过非自Darboux-B(a)cklund变换求得第一型带源q-形变KdV方程族对应(Τ)1流的单孤子解. 第3部分考察了带自相容源的1+1维孤子方程之间的B(a)cklund变换.我们主要构造了带源KdV方程与带源mKdV方程、带源mKdV方程与带源Harry-Dym方程之间的B(a)cklund变换.