本文主要研究三方面的内容：第一部分研究了一类带有时滞与捕获食饵一捕食系统。我们研究了捕获对系统的影响；并利用中心流形定理与规范型理论,得到了时滞对系统的定性行为的影响,更重要的是,得到了发生Hopf分支的条件以及产生的周期解的稳定性,并且通过控制对食饵或是捕食者的捕获率,使得系统的稳定性的发生变化。最后,进行了数值模拟,阐述了所得结果的正确性。第二部分研究了一类带有反馈控制的离散化单种群模型。首先将系统利用Euler方法离散化,得到离散化系统,利用Schur-Cohn-Jury引理得到正平衡点的稳定性,其次,我们将自然增长率看作参数,通过控制自然增长率,并利用规范型理论得到了系统发生Neimark-Sacker分支的条件,以及系统分支的方向。最后,通过数值模拟,阐述了反馈控制对系统稳定性的影响。第三部分我们着重研究了一类带有Allee效应的种群模型。本部分,我们利用规范型理论,研究了该系统的Hopf分支与Bautin分支,得到了这两种分支存在的条件。最后,我们给出一个具体的例子,阐述我们所得结果的合理性。