论文部分内容阅读
本文在以E—逆半群和E—半群为背景的前提下，研究了E—逆半群的性质、矩形群同余和E—逆半环的性质，以及E—半群上的中间集，全文共分为四章：
第一章为引言部分，给出研究背景和本文所采取的研究方法和研究内容．
第二章首先通过定义矩形同余对，借助核—迹的方法，利用弱逆为工具刻画了E—逆半群S上的矩形群同余，从而E—逆半群S上的矩形群同余对的集合与E—逆半群S上的矩形群同余的集合之间建立了一个一一对应关系，这个结果是对毕竟纯整半群上矩形群同余的推广和补充，接下来研究了E—逆半群的一些基本性质，得到了一些有意义的结果．
第三章研究了E—逆半群的各种理想，以及通过定义主左理想和主右理想以及主理想等等，研究了E—逆半群上E—逆半环的性质．
第四章利用E—半群上的中间集的新定义为工具，刻画了E—半群上的中间集，给出了一系列性质，这些性质有助于对E—半群上的中间集的结构有更清晰的认识．