航空发动机由于对性能的要求越来越高，且自身存在模型建立的困难与工作环境十分复杂等特点，其控制在向多变量、智能、鲁棒控制等先进控制方式发展。终端滑动模态控制（Terminal Sliding Mode Control, TSMC）与其他一些滑动模态控制方法相比，其优势在于在终端滑动模态控制下控制系统的滑动模态不会在各个切换超平面上都存在。这样，系统状态就能够以期望的动态响应进入到最终设定的滑动模态，能够有效改善终端滑动模态控制系统的系统响应性能，同时因为滑模超平面的非线性性而极大地削弱了抖振，并且整个发动机控制系统在该控制方案作用具有全局渐近稳定性的。本文首先介绍分析了发动机的工作原理，通过对发动机部件进行分段建模，建立了某型航空发动机部件级模型，这不仅便于论文的控制研究工作，对建立的部件级模型进行相应的处理，得到线性化的状态空间模型系统，为后文的控制研究提供了理论基础。其次，通过对线性矩阵不等式（LMI）问题与终端滑动模态控制理论的介绍，设计了基于LMI的终端滑动模态控制器，在滑动超平面的设计中引入了动态补偿器对系统状态进行实时的补偿，并利用Matlab中的LMI工具箱求取终端滑动模态控制器的参数。将所设计的控制器分别应用于航空发动机定常模型系统与时变模型系统，同时分析了具有非匹配不确定性因素的模型控制系统的稳定性问题。从响应的仿真曲线分析可以知道，该控制方案设计的控制器作用于系统能获得较好的控制性能，且系统的动态响应品质优于普通终端滑动模态控制方法，对模型系统的参数摄动和外界干扰都有较强的鲁棒性能，且能较好地削弱滑动模态控制方法存在的抖振现象。此外，为了使研究更具实际应用性，讨论了基于LMI的终端滑动模态控制在整个飞行包络线内的有效性与仿真过程的物理实现等工程应用问题。