小波理论在图像处理中得到了广泛的应用,但方向性的缺乏使小波变换不能充分利用图像的几何特性。为了克服这种局限,多尺度几何分析应运而生。Curvelet是由小波分析和脊波分析发展而来的一种新的多尺度几何分析方法,它比小波更适合分析图像中的曲线或直线状边缘特征,并且具有更高的逼近精度和更好的稀疏表达能力。Curvelet变换在小波变换尺度和位移两个参数的基础上增加了方向的参数,具有很强的方向性,其各向异性特征非常有利于图像边缘的高效表示,其变换系数的组织结构有利于图像的有效压缩。论文以获得高性能的去噪和压缩编码算法为目标,研究Curvelet变换在图像处理中的应用。在基于Curvelet变换的图像去噪中,研究了硬阈值、软阈值、折中阈值等阈值规则。针对经典去噪算法的缺点,设计了一种新的阈值函数—补偿阈值。实验表明,在不同的Curvelet阈值去噪法中,阈值补偿法效果最好,消除了去噪后在平滑区域产生的边缘伪影。将Curvelet变换应用于图像压缩领域,对于在不同尺度的变换系数,分析其统计特征和频率特征。为了提高Curvelet变换的处理速度,将整幅图像进行划分；为了提高图像压缩性能,对变换系数进行重新排序；采用算术编码进行压缩。实验表明,通过优化编码方法,基于Curvelet变换的图像压缩编码,处理速度有较高的提升,解码图像视觉效果较好,且获得了较高的峰值信噪比,压缩率较好。