随着实验技术的日益改进和实验数据的不断更新,人们对物质世界的认识不断提高。相变临界处的动力学演化行为是统计物理学中一个非常热门的课题,目前已经引起越来越多的研究者的观注。伊辛模型是统计物理学中一个非常简单但十分重要的理想模型,它的应用领域相当广泛。然而,对于非平衡态下的伊辛模型的研究工作还是很少,主要是由于非平衡态温度、熵等物理量难于定义求解过程的复杂性,导致求解精确解的相当困难。随着计算机运算速度的提高,采用计算机模拟运算使得它的求解过程的复杂性得到了一程度的解决。本文主要采用蒙特卡罗(Monte Carlo)方法,研究二维伊辛模型在温度梯度下的非平衡定态的动力学演化行为,这是本文的亮点之通过模拟实验得到了二维伊辛模型在相变物理量的变化规律,并且与理论值进行了分析对比,并重点分析研究了在相变临界温度处导致二维伊辛模型系统出现自发磁化,热容量、磁化率等出现突变的真正原因。此外,本文还研究了磁场对二维伊辛模型的磁化磁度、能量的影响,发现在磁场的作用下,系统的相变有所“推迟”。最后,还运用了平均场理论对二维伊辛模型的计算进行了修正,得到了修正后系统的磁化强度、能量、磁化率和热容量的数值解。希望本文对伊辛模型的研究所运用的方法以及取得的成果能对于伊辛模型的深入研究具有一定的意义。