本文主要研究了Carnot群上的一类权函数为w(K)的Hardy型不等式,其中包括Heisenberg群上的Hardy型不等式、Heisenberg型群上的Hardy型不等式以及任意步Carnot群上的Hardy型不等式,这里K与Carnot群G上次拉普拉斯算子的基本解有关。本文安排如下第一章,简要介绍本文所研究问题的背景、现状及本文的主要工作。第二章,介绍Carnot群、Heisenberg群和Heisenberg型群的一些相关概念及性质,并证明了本文结论证明中所需用到的几个引理。第三章,首先,证明Heisenberg群上的加权函数形如w(K)的三类Hardy型不等式。然后,将Heisenberg群上的结论推广到一般的Heisenberg型群上,得到了Heisenberg型群上的三类Hardy型不等式。第四章,将第三章的一个主要结果推广到了任意步Carnot群上,得到了相应的Hardy型不等式。