【摘 要】
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群论是代数学的一个重要分支,有限群论是整个群论研究的核心.类比于数论中的素数,有限单群在有限群研究中扮演着不可替代的角色,而有限单群分类定理的完成是20世纪数学领域最伟大的成就之一.有限群论研究的中心任务之一是研究各类群的性质与结构.本学位论文主要对包含部分单群的广义p-可解群类Gp*与广义p-超可解群类up#、几乎单群等局部群类进行了研究并得到一些相关的应用.全文分为以下五章:第一章,绪论.本章
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群论是代数学的一个重要分支,有限群论是整个群论研究的核心.类比于数论中的素数,有限单群在有限群研究中扮演着不可替代的角色,而有限单群分类定理的完成是20世纪数学领域最伟大的成就之一.有限群论研究的中心任务之一是研究各类群的性质与结构.本学位论文主要对包含部分单群的广义p-可解群类Gp*与广义p-超可解群类up#、几乎单群等局部群类进行了研究并得到一些相关的应用.全文分为以下五章:第一章,绪论.本章我们将介绍与本文相关的研究背景与主要结果.第二章,基本概念.本章我们将给出本文所涉及的相关基本概念.第三章,关于广义p-可解群类Gp*的研究.本章主要通过极大子群的正规指数来刻画群类Gp*的结构,进而借助某些特定子群的G-边界因子与G-迹探究了在群类Gp*中的一些应用.第四章,关于广义p-超可解群类up#的研究.本章主要通过极大子群的正规指数来刻画群类up#的结构,进而借助准素子群的弱M-可补充性给出了在群类up#中的一些应用,从而揭示了p-模子群Op（G）与p-超可解群之间的内在联系.第五章,关于弱单项子群的研究.本章将利用单群的极大子群性质,探究了弱单项子群对极大子群结构的影响,进而借助于弱单项子群的性质给出了在几乎单群中的一些应用.
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