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本文研究了两类混合变分问题的谱方法计算.利用谱方法分别给出了二阶椭圆变分问题和STOKES问题误差估计的理论证明，并给出了二阶椭圆变分问题和SROKES问题的数值算例.本文采用谱方法，用傅里叶级数逼近真解.即我们用无限光滑函数的有限项级数展开式近似地代替真解.此方法可得到一个好的误差估计.这和以往的有限元方法求解混合问题不同，不需要对积分区域进行剖分，近似解精度取决于级数展开式的项数.