分形几何自1975年问世以来,便在世界范围内掀起了轩然大波,更从哲学的高度引导人们从全新的视角理解复杂的世界。时至今日,各界学者对分形的讨论、应用从未停息。建筑学与几何学关系甚为密切,分形几何颠覆了欧式几何数百年来的统治地位,也给建筑界带来了一场革命。“薄二维”是在分形的理论基础上,对结果为一到二之间的一类分形维数的概括。建筑立面图即是由同一平面上的多条线组成的图形,它的维数介于一维的线和二维的面之间,属于“薄二维”的范畴。本文论证了用盒维数来计算建筑立面维数的优势,并编写了适用于计算建筑立面的程序,通过计算建筑立面的分形维数来分析不同建筑的立面特征。应用计算机编程的手段模拟不同维数的立面,并对分形建筑的盒维数进行分析,探讨应用盒维数进行建筑设计的方法。本文首先介绍了该课题的研究背景和国内外研究、实践的现状,阐述了本文的研究思路和方法。第二章主要针对与分形和“薄二维”有关的概念进行阐释,着重介绍了“薄二维”的计算方法和选择盒维数来计算建筑立面复杂程度的原因,同时详细分析了计算过程中可能产生的误差及对策。第三章详细论述了用Rhinoceros及其插件Grasshopper编程计算盒维数的逻辑过程,并对其正确性进行了验证;然后对经典建筑类型进行了盒维数的计算和分析。第四章构造了几种简单的立面模型,并通过调整立面盒维数值来影响建筑形态,在此基础上探讨盒维数应用于建筑设计的可能性。第五章用盒维数的方法分析张华工作室创作的分形建筑实例,进一步阐述了盒维数结合参数化建模的建筑设计方法。在文章的结语部分,作者总结了该课题现阶段的研究成果并对其发展方向做出展望。