本文主要研究了期望效用原理和一般期望保费原理情况下的最优再保险问题。最优再保险问题是非寿险精算学的重要课题之一,它关系到保险公司对巨额损失的偿付能力问题。面对巨额风险,保险公司有必要通过再保险进行分散风险、稳定经营,所以再保险的研究对保险公司来说具有非常重要的意义。最优再保险研究中最关键的问题在于,在某种优化准则下,保险人如何确定自留额的大小以及再保险的形式。期望效用最大化准则是再保险中的一个重要的优化准则,因此本文就在此准则下进行讨论相关的问题,并得出了一般期望保费准则下保险人最优自留额存在的充分条件。同时,现有的绝大部分关于期望效用准则下最优再保险的研究都只考虑保险人的利益,而忽略了再保险人的利益,而再保险是一种合作行为,应该同时考虑双方利益才能达到双赢的目的。为此,本文同时考虑保险人和再保险人的利益,在再保险人给定风险限制的条件下进行研究,得出了保险人的停止损失再保险最优解的两种情况。并且还对风险限制的影响进行详细的分析,得出的结论是,当限制条件具有约束力时,保险人必须调整自己的保险策略,增大自留额的值,以满足再保险人的风险限制。此外,还证明了保险人的期望效用随着再保险人风险容许度的增大而增加。