新课标下立体几何画图识图能力培养的研究

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教育部在2003年颁布《普通高中数学课程标准(实验稿)》(以下简称“新课标”),自此中学数学课程改革进入了新阶段。新课标进一步明确了立体几何教学的具体任务,即“培养发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观的能力”。新课标教学内容的设计遵循从整体到局部,从具体到抽象的原则,强调借助实物模型,通过整体观察,直观感知,操作确认,思辩论证,度量计算,引导学生多角度、多层次地揭示空间图形的本质;重视合情推理与逻辑推理的结合,注意适度形式化,发展空间想象能力。培养学生几何学习的兴趣,增进学生对几何本质的理解是立体几何教学的关键。画图和识图教学是学习立体几何的基础,是教学的重点和难点。画图能力是把平面图形转成直观形象的过程,识图能力就是把平面或空间图形所代表的图形语言,转化成符号语言和文字语言的能力。从某种意义上说立体几何学习过程就是一个数学识图的过程。学生从平面几何的学习转入立体几何的学习需要过渡,这一过程始于画图和识图教学。因此,研究学生学习立体几何过程中的图形感知、识别障碍,帮助他们克服困难,会有效地促进学生的立体几何学习。本文以培养学生画图识图能力为着眼点,通过加深学生对几何体的点、线、面以及部分与整体的关系的理解,培养学生掌握画图规则,弄清画法原理,训练基本作图能力。通过问卷、测试和访谈对学生立体几何图形感知障碍进行调查,从中我们得到重要信息就是:部分学生画图识图能力薄弱(包括不会画简单的立体图形、画图识图习惯不好、没有直观图和三视图的作图概念等),空间想象能力和空间观念缺失,空间点、线、面之间位置关系的错误判断、初中几何知识的负迁移以及其他画图和识图问题都或多或少地影响立体几何学习。本文在调查研究的基础上对几何教学提出相应的教学策略:立体几何教学要重视基础图形的教学,培养学生的良好画图习惯;通过细心观察周围建筑和身边物体,借助实物模型和动手操作,培养学生的几何直观能力;运用计算机软件的图形演示功能,增加学生图形感;强化知识的正迁移,增强立体几何的学习能力。
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