【摘 要】
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本文研究了一类具有体积填充效应的趋化性反应扩散系统的二维斑图，主要内容如下： 第一章,简介问题产生的背景、研究的意义、本文所用到的数学符号及预备知识. 第二章，运用
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本文研究了一类具有体积填充效应的趋化性反应扩散系统的二维斑图，主要内容如下： 第一章,简介问题产生的背景、研究的意义、本文所用到的数学符号及预备知识. 第二章，运用全局渐近稳定性分析证明趋化性是系统斑图形成的主要机制，并且得到模型不稳定波模的区域及斑图形成的条件. 第三章，在单特征值条件下，利用多尺度弱非线性分析及Fredholm定理得到在超临界情形和次临界情形下模型的振幅发展方程–Stuart-Landau方程,进而求出相应斑图解的渐近表达式.并对系统进行数值仿真，通过比较仿真解和渐近解图形，验证了理论结果的正确性. 第四章，在双特征值条件下，运用多尺度弱非线性分析及Fredholm定理得到在非共振情形和共振情形下模型振幅的Stuart-Landau方程,进而得到相应斑图解的渐近表达式.并对系统进行数值仿真，验证了理论分析的正确性. 第五章，总结本文主要工作，提出进一步可以研究的问题.
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