粒子群优化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法是一种模拟鸟群捕食行为的群体智能算法,一经提出就受到国内外学者的广泛关注。经过20多年来的发展,PSO算法在多模态函数优化、组合优化、神经网络训练等方面应用越来越广泛,成为解决工程管理领域大规模最优化和决策问题的有力工具。2004年孙俊提出了量子行为粒子群优化(Quantum Behaved Particle Swarm Optimization,QPSO)算法。与标准PSO算法相比,该算法在高维多模态函数优化方面具有很好的全局搜索能力,但是它的局部搜索能力较差。因此,结合Nelder-Mead单纯形法,提出了一种改进的量子行为粒子群优化算法——NM-QPSO。研究了该算法的基本原理、给出了算法流程并采用正交试验的方式获得了一套通用性较强的算法参数。并以CEC’13的28个测试函数作为测试集,采用Wilcoxon符号秩检验将NM-QPSO算法分别与PSO算法和QPSO算法进行了比较试验。试验表明,NM-QPSO算法在统计意义上优于传统的PSO算法和QPSO算法,并且在高维函数优化中,具有显著优势。由于传统的PSO算法在离散空间的优化问题上效果欠佳,因此进一步探讨了离散的PSO优化算法,给出了一种基于量子旋转门更新粒子位置的离散量子粒子群优化(DQPSO)算法。将该算法应用于多配送中心选址问题,并进行了计算机仿真试验。试验表明,DQPSO算法显著优于贪婪算法和遗传算法。